Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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7	7	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="I" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
	10	+{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	11	+
	12	+
11	11	Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
12	12	(%class=abc%)
13		-1. Zeichne {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
14		-1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
15		-1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
16		-1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} hat.
	15	+1. Zeichne die drei Punkte {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
	16	+1. Die beiden Mittelsenktechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Miß jeweils die Entfernung von Punkt S zu den drei Punkten {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
	17	+1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenktrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
	18	+1. Beschreibe welche Bedeutung hat Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck hat.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-{{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K3, K4," zeit="10" cc="by-sa"}}
20		-Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser in einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(4|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(8|8){{/formula}}.
	21	+{{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	22	+
	23	+
	24	+Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser im einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(5|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(6|5){{/formula}}.
21	21	(%class=abc%) Alle drei fahren mit dem Bus zur Schule. Die Bushaltestellen befinden sich in den Punkten {{formula}}A(-2|1){{/formula}} und {{formula}}B(6|-3){{/formula}}.
22	22	1. Untersuche, wer von den drei Kindern von seinem Wohnort zu den beiden Haltestellen jeweils den gleichen Weg hat.
23	23	1. Ermittle weitere Punkte, die von den beiden Haltestellen jeweils gleich weit entfernt sind und nenne die Ortslinie, auf der all diese Punkte liegen.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	30	+{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe zu Lotfällen und Mittelparallele" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	31	+
	32	+
	33	+
27	27	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g:y=-0,5\cdot x - 2{{/formula}} und den Punkt {{formula}}P(2|4){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
28	28	1. Konstruiere die Gerade, die senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}} steht und durch {{formula}}P{{/formula}} geht. Gib ihre Gleichung an.
29		-1. Konstruiere die Gerade, die von {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} den gleichen Abstand hat.
	36	+1. Konstruiere die Gerade, die von Gerade {{formula}}g{{/formula}} und Punkt P {{formula}}P{{/formula}} den gleichen Abstand hat.
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32	32	{{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -37,6 +37,12 @@
37	37	1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
38	38	1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
39	39	1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
	47	+
	48	+{{lehrende versteckt=1}}
	49	+* Umgang mit Formeln
	50	+* Mehrere Schritte planen und durchführen
	51	+* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
	52	+{{/lehrende}}
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}