Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,10 +9,14 @@
9	9
10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
	12	+'''(% class=abc %)
12	12	1. (((Zeichnen und Bezeichnen
13	13
14		-i. Zeichne mit dem Geodreieck eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
15		-ii. Zeichne durch M drei Geraden. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
	15	+i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M (alles mit dem Geodreieck).
	16	+
	17	+ii. Zeichne durch M drei Geraden. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen;
	18	+ sie heißt die Mittelsenkrechte m zur Strecke AB bzw. zu den Punkten A und B.
	19	+
16	16	iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
17	17	)))
18	18	1. (((Abstände messen und vergleichen
...	...	@@ -45,6 +45,16 @@
45	45
46	46	• „Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B jeweils __________ Abstand;
47	47	dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade __________.“
	52	+
	53	+iv. Die Ergebnisse aus b) und c) stammen aus Messungen; sie liefern daher **empirische Vermutungen**,
	54	+ aber noch keine Beweise.
	55	+ Bearbeite die folgenden Reflexionsfragen:
	56	+
	57	+ • Warum reicht eine einzelne Messung nicht aus, um eine geometrische Aussage sicher zu begründen?
	58	+ • Welche Rolle spielt Genauigkeit beim Arbeiten mit dem Geodreieck? Welche Fehler können entstehen?
	59	+ • Weshalb ist es sinnvoll, Punkte sowohl auf dem Kreis als auch außerhalb des Kreises (auf m) zu untersuchen?
	60	+ • Was müsste man später mathematisch zeigen, um deine Vermutung zur Mittelsenkrechten **vollständig zu beweisen**?
	61	+ • Wie unterscheiden sich „denselben Abstand“ und „je gleichen Abstand“ inhaltlich? Warum ist dieser Unterschied wichtig?
48	48	)))
49	49	{{/aufgabe}}
50	50