Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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9	9
10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
12		-1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13		-i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
14		-ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
	12	+1. (((Zeichnen und Bezeichnen
	13	+
	14	+i. Zeichne mit dem Geodreieck eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
	15	+ii. Zeichne durch M drei Geraden. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
15	15	iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
16		-iv. Markiere und benenne die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
17	17	)))
18		-1. (((Abstände messen und vergleichen.
19		-i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ die Abstände SᵢA und SᵢB und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
20		-ii. Vergleiche für alle untersuchten Punkte jeweils die Abstände SᵢA und SᵢB miteinander und gib die Geraden an, auf denen die Punkte mit (annähernd) gleichen Abständen liegen.
	18	+1. (((Abstände messen und vergleichen
	19	+
	20	+i. Die drei Geraden aus a) schneiden den Kreis um A in mehreren Punkten.
	21	+ Markiere diese Schnittpunkte und benenne sie der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
	22	+
	23	+ii. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ die Abstände SᵢA und SᵢB.
	24	+ Trage die Messwerte in einer zeilenweisen Tabelle ein
	25	+ (z.B. Zeilen: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B – Vergleich).
	26	+
	27	+iii. Vergleiche die Abstände SᵢA und SᵢB für alle untersuchten Punkte.
	28	+ Notiere, bei welchen Punkten die Abstände (annähernd) gleich sind,
	29	+ und gib an, auf welcher der drei Geraden diese Punkte liegen.
21	21	)))
22	22	1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch)
23		-i. Wähle drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten.
24		- Miss mit dem Geodreieck jeweils die Abstände PᵢA und PᵢB und ergänze deine Tabelle.
	32	+
	33	+i. Wähle drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m, auch außerhalb des Kreises.
	34	+ Miss mit dem Geodreieck jeweils die Abstände PᵢA und PᵢB und ergänze deine Tabelle.
25	25	Vergleiche erneut die Abstände.
26	26
27		-ii. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
	37	+ii. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
28	28	Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
29	29
30		-iii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	40	+iii. Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
31	31	(zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
32		-iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
33		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
34	34
35		-iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
36		- dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
	43	+ • „Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z __________ Abstand;
	44	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte __________.“
	45	+
	46	+ • „Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B jeweils __________ Abstand;
	47	+ dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade __________.“
37	37	)))
38	38	{{/aufgabe}}
39	39