Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9	9
10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11		-(%class=abc%)
	11	+'''(%class=abc%)
12	12	1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13		-i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
14		-ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
	13	+i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
	14	+ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen
	15	+ und heißt die Mittelsenkrechte m der Strecke AB.
15	15	iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
16		-iv. Markiere und benenne die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
	17	+iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
	18	+v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.
17	17	)))
	20	+
18	18	1. (((Abstände messen und vergleichen.
19		-i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ die Abstände SᵢA und SᵢB und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
20		-ii. Vergleiche für alle untersuchten Punkte jeweils die Abstände SᵢA und SᵢB miteinander und gib die Geraden an, auf denen die Punkte mit (annähernd) gleichen Abständen liegen.
	22	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B
	23	+ und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
	24	+ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander.
	25	+ Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen,
	26	+ bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
	27	+iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
21	21	)))
22		-1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch)
23		-i. Wähle drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten.
24		- Miss mit dem Geodreieck jeweils die Abstände PᵢA und PᵢB und ergänze deine Tabelle.
25		- Vergleiche erneut die Abstände.
26	26
27		-ii. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
28		- Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	30	+1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch).
	31	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
	32	+ Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	33	+ii. (((
	34	+ Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	35	+ (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
29	29
30		-iii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
31		- (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
32		-iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
33		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
	37	+ iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
	38	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
34	34
35		-iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
36		- dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
	40	+ iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
	41	+ dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
	42	+ )))
37	37	)))
38	38	{{/aufgabe}}
39	39