Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13		-i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
14		-ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen
15		- und heißt die Mittelsenkrechte m der Strecke AB.
	13	+i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
	14	+ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
16	16	iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
17		-iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
18		-v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.
	16	+iv. Markiere und benenne die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
19	19	)))
20	20	1. (((Abstände messen und vergleichen.
21		-i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
22		-ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen,
23		- bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
24		-iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
	19	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ die Abstände SᵢA und SᵢB und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
	20	+ii. Vergleiche für alle untersuchten Punkte jeweils die Abstände SᵢA und SᵢB miteinander und gib die Geraden an, auf denen die Punkte mit (annähernd) gleichen Abständen liegen.
	21	+iii. Markiere und bezeichne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten.
	22	+ Miss mit dem Geodreieck jeweils die Abstände PᵢA und PᵢB und ergänze deine Tabelle.
	23	+ Vergleiche erneut die Abstände.
25	25	)))
26		-1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch).
27		-i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
28		-ii. (((
29		- Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
30		- (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
31		- iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
32		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
33		- iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
34		- dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
35		- )))
	25	+1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch)
	26	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
	27	+ Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	28	+ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	29	+ (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
	30	+iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
	31	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
	32	+iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
	33	+ dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
36	36	)))
	35	+)))
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="I" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}