Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,26 +10,31 @@
10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13		-i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
14		-ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen
15		- und heißt die Mittelsenkrechte m der Strecke AB.
	13	+i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
	14	+ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
16	16	iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
17		-iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
18		-v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.
	16	+iv. Markiere und benenne die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
19	19	)))
20	20	1. (((Abstände messen und vergleichen.
21		-i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
22		-ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
23		-iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
	19	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ die Abstände SᵢA und SᵢB und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
	20	+ii. Vergleiche für alle untersuchten Punkte jeweils die Abstände SᵢA und SᵢB miteinander und gib die Geraden an, auf denen die Punkte mit (annähernd) gleichen Abständen liegen.
24	24	)))
25		-1. (((Geometrische Orte vergleichen: Kreis (gesichert) und Mittelsenkrechte (empirisch untersucht, später beweisbar).
26		-i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
27		-ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
28		- ii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...
29		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
30		- ii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben (vermutlich) zu A und zu B ...
31		- dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
32		- )))
	22	+1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch)
	23	+i. Wähle drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten.
	24	+ Miss mit dem Geodreieck jeweils die Abstände PᵢA und PᵢB und ergänze deine Tabelle.
	25	+ Vergleiche erneut die Abstände.
	26	+
	27	+ii. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
	28	+ Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	29	+
	30	+iii. Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	31	+ (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
	32	+
	33	+ • „Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
	34	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte __________.“
	35	+
	36	+ • „Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
	37	+ dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade __________.“
33	33	)))
34	34	{{/aufgabe}}
35	35