Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,7 @@
7	7	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" zeit="30" cc="by-sa"}}
	10	+{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13	13	i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
...	...	@@ -17,19 +17,29 @@
17	17	iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
18	18	v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.
19	19	)))
	20	+
20	20	1. (((Abstände messen und vergleichen.
21		-i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
22		-ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
	22	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B
	23	+ und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
	24	+ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander.
	25	+ Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen,
	26	+ bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
23	23	iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
24	24	)))
25		-1. (((Geometrische Orte vergleichen: Kreis (gesichert) und Mittelsenkrechte (empirisch untersucht, später beweisbar).
26		-i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
27		-ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
28		- ii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...
29		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
30		- ii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben (vermutlich) zu A und zu B ...
31		- dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
32		- )))
	29	+
	30	+1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch).
	31	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
	32	+ Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	33	+ii. (((
	34	+ Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	35	+ (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
	36	+
	37	+ iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
	38	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
	39	+
	40	+ iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
	41	+ dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
	42	+ )))
33	33	)))
34	34	{{/aufgabe}}
35	35