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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,10 +13,21 @@
13 13  [[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="8" cc="by-sa"}}
17 -Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
16 +{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
17 +Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist.
18 +Begründe deine Entscheidung mithilfe geeigneter geometrischer Argumente, beispielsweise Kongruenzsätzen, der Winkelsumme im Dreieck, der Dreiecksungleichung oder Lageargumenten.
18 18  (% class="abc" %)
19 -1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20 +1. {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}}
21 +1. {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
22 +1. {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}}
23 +1. {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
24 +1. {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
25 +1. {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
26 +1. {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
27 +1. {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
28 +
29 +
30 + 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20 20  1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
21 21  1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
22 22  1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}
... ... @@ -26,13 +26,15 @@
26 26  1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
40 +{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
30 30  Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden.
31 31  [[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
32 32  
33 -(% class="abc" %)
34 -1. Zeige mit Hilfe der Kongruenzzätze für Dreiecke, dass die beiden viereckigen Beete kongruent sind, soll heißen, die gleiche Form und Größe haben.
35 -1. Zeichne ein drittes Viereck, das zu keinem der beiden Vierecke kongruent ist, das aber aus zwei Dreiecken zusammengesetzt ist, die kongruent sind zu Teilfiguren in den gegebenen Vierecken.
44 +(%class=abc%)
45 +1. Untersuche die Struktur der beiden Vierecke 8a und 8b.
46 +Entscheide, ob sie kongruent sind, und begründe deine Entscheidung.
47 +1. Untersuche, wie man zwei zueinander kongruente Dreiecke so zusammensetzen kann, dass ein Viereck entsteht, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist.
48 +Konstruiere ein solches Viereck und begründe, warum es nicht kongruent ist.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}