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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/12/01 19:34
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Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Figuren auf Kongruenz untersuchen.
4 4  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Konstruierbarkeit von Dreiecken mithilfe der Kongruenzsätze begründen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Kongruenz" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
7 -Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind.
8 -[[image:Bild 1.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
6 +{{aufgabe id="Kongruenz" afb="I" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
7 +[[image:Bild 1.png||width="500" class="right"]]Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind.
9 9  {{/aufgabe}}
10 10  
11 -{{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
12 -Beurteile, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
13 -[[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
10 +{{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="I" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
11 +[[image:Bild 2.png||width="500" class="right"]]Beurteile, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
17 -Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
14 +{{aufgabe id="Drei Seiten" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="" tags=""}}
15 +Gegeben sind jeweils drei Seitenlängen eines Dreiecks:
16 +(%class=abc%)
17 +1. //a = 10 cm//, //b = 5 cm// und //c = 4 cm//
18 +1. //a = 10 cm//, //b = 5 cm// und //c = 6 cm//
19 +1. //a = 12 cm//, //b = 5 cm// und //c = 6 cm//
20 +1. //a = 12 cm//, //b = 7 cm// und //c = 6 cm//
21 +Für manche Angaben lässt sich ein Dreieck konstruieren, für manche nicht. Ermittle eine Regel, mit der man aufgrund der Seitenlängen bestimmen kann, ob das Dreieck konstruierbar ist.
22 +{{/aufgabe}}
23 +
24 +{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="25" cc="by-sa"}}
25 +Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist. Nutze dabei geeignete geometrische Argumente wie die Dreiecksungleichung, die Winkelsumme im Dreieck, Kongruenzsätze oder Lageüberlegungen.
18 18  (% class="abc" %)
19 -1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20 -1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
21 -1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
22 -1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}
23 -1. {{formula}} \alpha = 60^\circ;\ \beta = 23^\circ ; \ \gamma = 97^\circ{{/formula}}
24 -1. {{formula}} \alpha = 50^\circ;\ \beta = 60^\circ ; \ \gamma = 55^\circ{{/formula}}
25 -1. {{formula}}a = 8\text{ cm}; \ b = 4,\!5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
26 -1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
27 +1. {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}}
28 +1. {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
29 +1. {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}}
30 +1. {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
31 +1. {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
32 +1. {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
33 +1. {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
34 +1. {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
37 +{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
30 30  Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden.
31 31  [[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
32 32