Änderungen von Dokument BPE 5.2 Kongruenz, Kongruenzsätze und Konstruierbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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9	9	{{/aufgabe}}
10	10
11	11	{{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
12		-Beurteile, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
	12	+Begründe, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
13	13	[[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
17		-Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist.
18		-Begründe deine Entscheidung mithilfe geeigneter geometrischer Argumente, beispielsweise Kongruenzsätzen, der Winkelsumme im Dreieck, der Dreiecksungleichung oder Lageargumenten.
	16	+{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="8" cc="by-sa"}}
	17	+Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
19	19	(% class="abc" %)
20		-a) {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}},
21		- {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}},
22		- {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}}
23		-
24		-b) {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}},
25		- {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}},
26		- {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
27		-
28		-c) {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}},
29		- {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}},
30		- {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}}
31		-
32		-d) {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}},
33		- {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}},
34		- {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
35		-
36		-e) {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}},
37		- {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}},
38		- {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
39		-
40		-f) {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}},
41		- {{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}},
42		- {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
43		-
44		-g) {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}},
45		- {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}},
46		- {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
47		-
48		-h) {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}},
49		- {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}},
50		- {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
51		-
52		-
53		- 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
54	54	1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
55	55	1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
56	56	1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}
57	57	1. {{formula}} \alpha = 60^\circ;\ \beta = 23^\circ ; \ \gamma = 97^\circ{{/formula}}
58		-1. {{formula}} \alpha = 50^\circ;\ \beta = 60^\circ ; \ \gamma = 55^\circ{{/formula}}
59	59	1. {{formula}}a = 8\text{ cm}; \ b = 4,\!5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
60	60	1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
61	61	{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
	28	+{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
64	64	Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden.
	30	+Beurteile mit Hilfe der Kongruenzzätze für Dreiecke, ob die beiden Beete tatsächlich die gleiche Form und Größe haben. Sind die beiden Beete kongruent?
65	65	[[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
66	66
67		-(%class=abc%)
68		-1. Untersuche die Struktur der beiden Vierecke 8a und 8b.
69		-Entscheide, ob sie kongruent sind, und begründe deine Entscheidung.
70		-1. Untersuche, wie man zwei zueinander kongruente Dreiecke so zusammensetzen kann, dass ein Viereck entsteht, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist.
71		-Konstruiere ein solches Viereck und begründe, warum es nicht kongruent ist.
	33	+Zusatz: Zeichne ein drittes Viereck, das zu keinem der beiden Vierecke kongruent ist, das aber aus zwei Dreiecken zusammengesetzt ist, die kongruent sind zu Teilfiguren in den gegebenen Vierecken.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}