Änderungen von Dokument BPE 5.2 Kongruenz, Kongruenzsätze und Konstruierbarkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
17		-Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist. Nutze dabei geeignete geometrische Argumente wie die Dreiecksungleichung, die Winkelsumme im Dreieck, Kongruenzsätze oder Lageüberlegungen.
	17	+Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
18	18	(% class="abc" %)
19		-1. {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}}
20		-1. {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
21		-1. {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}}
22		-1. {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
23		-1. {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
24		-1. {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
25		-1. {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
26		-1. {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
	20	+1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}
	23	+1. {{formula}} \alpha = 60^\circ;\ \beta = 23^\circ ; \ \gamma = 97^\circ{{/formula}}
	24	+1. {{formula}} \alpha = 50^\circ;\ \beta = 60^\circ ; \ \gamma = 55^\circ{{/formula}}
	25	+1. {{formula}}a = 8\text{ cm}; \ b = 4,\!5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
	26	+1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
	29	+{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
30	30	Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden.
31	31	[[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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33		-(%class=abc%)
34		-1. Untersuche die Struktur der beiden Vierecke 8a und 8b.
35		-Entscheide, ob sie kongruent sind, und begründe deine Entscheidung.
36		-1. Untersuche, wie man zwei zueinander kongruente Dreiecke so zusammensetzen kann, dass ein Viereck entsteht, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist.
37		-Konstruiere ein solches Viereck und begründe, warum es nicht kongruent ist.
	33	+(% class="abc" %)
	34	+1. Untersuche, ob die beiden Vierecke 8a und 8b kongruent sind. -- Begründe dein Ergebnis auf Grundlage der Struktur der beiden Figuren.
	35	+1. Zeichne ein drittes Viereck, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist, das sich aber aus zwei Dreiecken zusammensetzen lässt, die jeweils kongruent zu Dreiecken aus 8a und 8b sind. -- Erkläre anschließend, woran man erkennen kann, dass dein Viereck trotz der gleichen Dreiecke nicht kongruent ist.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40	40	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}