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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/18 08:23
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bearbeitet von Slavko Lamp
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am 2026/02/27 14:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.slavko
1 +XWiki.barthniels
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Figuren auf Kongruenz untersuchen.
4 4  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Konstruierbarkeit von Dreiecken mithilfe der Kongruenzsätze begründen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Kongruenz" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
7 -Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind.
8 -[[image:Bild 1.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
6 +{{aufgabe id="Kongruenz" afb="I" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
7 +[[image:Bild 1.png||width="500" class="right"]]Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind.
9 9  {{/aufgabe}}
10 10  
11 -{{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
12 -Beurteile, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
13 -[[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
10 +{{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="I" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
11 +[[image:Bild 2.png||width="500" class="right"]]Beurteile, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
14 +{{aufgabe id="Drei Seiten" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" tags=""}}
15 +Gegeben sind jeweils drei Seitenlängen eines Dreiecks:
16 +(%class=abc%)
17 +1. //a = 10 cm//, //b = 5 cm// und //c = 4 cm//
18 +1. //a = 10 cm//, //b = 5 cm// und //c = 6 cm//
19 +1. //a = 10 cm//, //b = 4 cm// und //c = 6 cm//
20 +1. //a = 12 cm//, //b = 7 cm// und //c = 6 cm//
21 +
22 +Für manche Angaben lässt sich ein Dreieck konstruieren, für manche nicht. Ermittle eine Regel, mit der man aufgrund der Seitenlängen bestimmen kann, ob das Dreieck konstruierbar ist.
23 +{{/aufgabe}}
24 +
16 16  {{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K3" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="25" cc="by-sa"}}
17 17  Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist. Nutze dabei geeignete geometrische Argumente wie die Dreiecksungleichung, die Winkelsumme im Dreieck, Kongruenzsätze oder Lageüberlegungen.
18 18  (% class="abc" %)
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22 22  1. {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
23 23  1. {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
24 24  1. {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
25 -1. {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
26 -1. {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 29  {{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
... ... @@ -31,10 +31,15 @@
31 31  [[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
32 32  
33 33  (%class=abc%)
34 -1. Untersuche die Struktur der beiden Vierecke 8a und 8b.
35 -Entscheide, ob sie kongruent sind, und begründe deine Entscheidung.
36 -1. Untersuche, wie man zwei zueinander kongruente Dreiecke so zusammensetzen kann, dass ein Viereck entsteht, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist.
37 -Konstruiere ein solches Viereck und begründe, warum es nicht kongruent ist.
41 +1. Untersuche die Struktur der beiden Vierecke 8a und 8b. Entscheide, ob sie kongruent sind und begründe deine Entscheidung.
42 +1. Untersuche, wie man zwei zueinander kongruente Dreiecke so zusammensetzen kann, dass ein Viereck entsteht, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist. Konstruiere ein solches Viereck und begründe, warum es nicht kongruent ist.
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
45 +{{aufgabe id="Ähnliche Dreiecke" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Niels Barth" zeit="5" cc=""}}
46 +Die Dreiecke ABC und BCD sind gleichschenklig. Zeige, dass die Dreiecke ähnlich sind. Berechne die Seitenlänge x.
47 +[[image:Ähnliche Dreiecke.png||width="700" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
48 +
49 +{{/aufgabe}}
50 +
51 +
52 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Ähnliche Dreiecke.png
Author
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1 +XWiki.barthniels
Größe
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1 +203.0 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,0 +1,2 @@
1 +**Problemlösen**
2 +b) ist meines Erachtens nicht klar formuliert: Was für Dreiecke soll man zusammensetzen?
Datum
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1 +2026-02-16 07:48:04.110