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BPE 10.2 Quantile, Median und Boxplot

Version 40.1 von Thomas Beschorner am 2025/10/01 13:27
Inhalt

K4 Ich kann bestimmen die Kenngrößen unteres und oberes Quartil und Median bestimmen.
K4 Ich kann einen Boxplot erstellen.
K4 K6 Ich kann die Verteilung mithilfe von Boxplots interpretieren.

20 zufällig ausgesuchte erwachsende Personen werden in einer Umfrage nach ihrem monatlichen Einkommen befragt.
Folgende Antworten wurden notiert: 900, 1600, 800, 2300, 1300, 2700, 2100, 2500, 4000, 1700, 3300, 1400, 1900, 1480, 2900, 1200, 1150, 600, 4100, 2700

  1. Erstelle eine geordnete Darstellung der Merkmalsausprägungen.
  2. Berechne den Median.
  3. Jemand fragt: „Sind im oberen mehr als im unteren Viertel mehr Merkmalsträger enthalten?“
       Untersuche, ob diese Frage sinnvoll ist, und entscheide ggf.
  4. Erstelle einen Boxplot zu deinem Ergebnis aus a).
AFB I - K1 K4 K5 K6Quelle bes

Boxplots.png

\(1.\)   12  12  12   12   13    15    17    17   17   20     20   24     24   24    24       
\(2.\)    12   13    13    15   15    18    18    20   20    20    22    22    24    24    26        
\(3.\)    12   16    18    18   18    18    19    24   24    24     24    24    24    24   24    
\(4.\)    12   14    14    16    16   18    18    20   20    20    20     20   24    24    24     
\(5.\)    12    12    12   12    18   18    18    18   18    23    23     23     23   23   24    
\(6.\)   12    14     14   16   16    17    18    18   22    22    23    23     23    23   24    

Untersuche, welcher Boxplot zu welcher Liste gehört. Begründe deine Zuordnung.

AFB II - K1 K4Quelle Thomas Beschorner
\(1.\)   12  12  12  12  13  15  17  17  17  20  22  24 

Begründe, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind.

  1. Man kann der Liste einen natürlichen Wert hinzufügen, sodass sich der Median nicht ändert.
  2. Man kann der Liste zwei natürliche Werte hinzufügen, sodass sich der Median nicht ändert.
  3. Man kann der Liste einen natürlichen Wert hinzufügen, sodass sich das obere Quartil nicht ändert.
  4. Man kann der Liste zwei natürliche Werte hinzufügen, sodass sich das obere Quartil nicht ändert.
AFB III - K3 K4Quelle Thomas Beschorner

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I100111
II100100
III001100
Bearbeitungszeit gesamt: 30 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst