BPE 10.2 Quantile, Median und Boxplot

1  Kenngrößen eines Boxplots  (4 min) 𝕃

In einer 9. Klasse mit 17 Schülerinnen und Schülern wird eine Umfrage zur Anzahl der Geschwister durchgeführt. Folgende Antworten wurden gegeben: 3, 0, 2, 1, 4, 0, 1, 2, 2, 7, 3, 1, 1, 0, 0, 0, 2.

Erstelle zur Merkmalsausprägung "Anzahl der Geschwister" eine geordnete Liste. Bestimme den Median, den Mittelwert sowie das obere und untere Quartil.

2  Median und Quantile  (15 min) 𝕃

20 zufällig ausgesuchte erwachsende Personen werden in einer Umfrage nach ihrem monatlichen Einkommen befragt.
Folgende Antworten wurden notiert: 900, 1600, 800, 2300, 1300, 2700, 2100, 2500, 4000, 1700, 3300, 1400, 1900, 1480, 2900, 1200, 1150, 600, 4100, 2700

1. Erstelle eine geordnete Liste der Merkmalsausprägungen.
2. Berechne den Median.
3. Jemand fragt: „Sind im oberen Viertel mehr Merkmalsträger enthalten als im unteren Viertel?"
      Untersuche, ob diese Frage sinnvoll ist, und entscheide ggf.
4. Erstelle einen Boxplot zu deinem Ergebnis aus a).

3  Boxplots zuordnen  (10 min) 𝕃

Untersuche, welcher Boxplot zu welcher Liste gehört. Begründe deine Zuordnung.

4  Boxplot zeichnen und interpretieren  (10 min) 𝕃

Beim Sommerfest der Schule stellt die Klasse 9 eine Torschusswand auf. Jeder SuS hat 10 Versuche. Die Liste gibt die Anzahl der Treffer der ersten 20 Schützen an.
2, 5, 0, 3, 2, 4, 9, 6, 4, 1, 5, 3, 3, 0, 1, 4, 3, 5, 1, 8

1. Zeichne den zugehörigen Boxplot.
2. Beim Sommerfest eines Sportvereins wurde ebenfalls eine Torschusswand aufgestellt. Hier ergab sich der unten abgebildete Boxplot. Ermittle Unterschiede der beiden Boxplots. Erläutere mögliche Gründe für die Abweichungen.
   
     

5  Listen anpassen  (5 min) 𝕃

Begründe, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind.

1. Man kann der Liste einen natürlichen Wert hinzufügen, sodass sich der Median nicht ändert.
2. Man kann der Liste zwei natürliche Werte hinzufügen, sodass sich der Median nicht ändert.
3. Man kann der Liste einen natürlichen Wert hinzufügen, sodass sich das obere Quartil nicht ändert.
4. Man kann der Liste zwei natürliche Werte hinzufügen, sodass sich das obere Quartil nicht ändert.

6  Boxplot interpretieren  (15 min) 𝕃

Eine Familie hat sieben Kinder. Alle sieben Kinder sind unterschiedlich groß. Für ein Familienfoto stellen sie sich der Größe nach auf. Der folgende Boxplot veranschaulicht die Körpergrößen in cm. Entnimm dem Boxplot möglichst viele Informationen und bestimme damit die Körpergrößen aller sieben Kinder, wenn du weißt, dass das drittkleinste Kind 41cm kleiner als das größte Kind ist. Begründe deine Lösung.