Lösung Formate

Führe folgendes Experiment mit einem DIN-A4 Blatt durch und runde die Längen jeweils auf Millimeter:

(%class=abc%)

1. Miss die Länge und Breite deines Blattes und trage die Maße in die Tabelle ein.

1. Falte das Blatt einmal in der Mitte, indem du die längere Seite halbierst. So erhältst du das Format DIN-A5. Trage auch hierfür die Seitenlängen in die Tabelle ein.

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1. Führe diesen Faltvorgang bis DIN-A7 durch und trage die Maße in die Tabelle ein.

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1. Gehe jeweils auf das Seitenverhältnis auf eine Nachkommastelle genau ein.

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|=Anzahl Faltungen|= Format|=Länge //l|=Breite // b|=Verhältnis {{formula}}\frac{l}{b} {{/formula}}

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||DIN-A0|1189|841|1,4|

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||DIN-A1|841|594|1,4|

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||DIN-A2|594|420|1,4|

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||DIN-A3|420|297|1,4|

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||DIN-A4|297|210|1,4|

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|1|DIN-A5|210|148|1,4|

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|2|DIN-A6|148|105|1,4|

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|3|DIN-A7|105|74|1,4|

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1. Du möchtest dir einen kleinen Spickzettel mit den Maßen 26mm x 37 mm erstellen. Überprüfe, ob dies ein gängiges DIN-Format wäre und gib gegebenenfalls das Format an.

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Verhältnis {{formula}}\frac{l}{b} = \frac{37mm}{26mm} \approx 1,4{{/formula}}. Da das Seitenverhältnis ebenfalls übereinstimmt, ist der Spickzettel ähnlich.

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Durch Überlegen und halbieren der jeweils längeren Seite ergibt sich das Format DIN-A10.

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1. Gib den Verkleinerungsfaktor / Vergrößerungsfaktor von DIN-A3 auf DIN-A5 und von DIN-A7 auf DIN-A0 an. Die größeren Formate verhalten sich nach dem selben Muster, welches in der Tabelle erkannt wurde.

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DIN-A3 auf DIN-A5: {{formula}}\frac{210mm}{420mm}=\frac{148mm}{297mm}=\frac{1}{2}{{/formula}} (Verkleinerungsfaktor)

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DIN-A7 auf DIN-A0: {{formula}}\frac{1189mm}{105mm}=\frac{841mm}{74mm}\approx 11,3{{/formula}} (Vergrößerungsfaktor)

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1. Führe folgendes Gedankenexperiment durch: Du hast ein Blatt eines belibigen Formats mit Länge l und Breite b und faltest dieses Blatt fünfmal. Erläutere, wie man die Länge und Breite des gefalteten Blattes angeben kann.

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|=Anzahl Faltungen |= Länge //l |= Breite // b

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|0 |//l| //b

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|1 |//b| {{formula}}\frac{l}{2}{{/formula}}

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|2 | {{formula}}\frac{l}{2}{{/formula}} |{{formula}}\frac{b}{2}{{/formula}}

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|3 | {{formula}}\frac{b}{2}{{/formula}} |{{formula}}\frac{l}{4}{{/formula}}

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|4 | {{formula}}\frac{l}{4}{{/formula}} |{{formula}}\frac{b}{4}{{/formula}}

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|5 | {{formula}}\frac{b}{4}{{/formula}} |{{formula}}\frac{l}{8}{{/formula}}

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Nach fünf Faltungen beträgt die Breite {{formula}}\frac{l}{8}{{/formula}} der ursprünglichen Länge l und die Länge {{formula}}\frac{l}{4} {{/formula}} der ursprünglichen Breite.

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1. Überlege dir, wie du die Länge und Breite bei einer geraden bzw. ungeraden Anzahl an Faltungen ermitteln kannst.

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Ist n gerade:

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Länge = {{formula}}\frac{b}{n}{{/formula}}

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Breite = {{formula}}\frac{l}{n}{{/formula}}

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Ist n ungerade: