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Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/02/03 16:51
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bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/17 13:56
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am 2025/03/26 09:35
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
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2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
4 4  
5 -{{aufgabe id="Strahlensatzfiguren" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
6 -1. Entscheide, ob es sich bei den dargestellten Figuren um eine Strahlensatzfigur handelt. Begründe deine Entscheidung.
7 -1. Formuliere mit eigenen Worten, welche Eigenschaften eine Strahlensatzfigur erfüllen muss.
5 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
6 +Aufgabentext
8 8  {{/aufgabe}}
9 9  
10 -{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
12 -- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
13 -- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
14 -Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
15 -1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
16 -1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
17 -1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
18 -1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -{{aufgabe id="Die Leiter an der Wand" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
22 -Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
23 -
24 -Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
25 -
26 -1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen.
27 -1. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern.
28 -1. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen.
29 -{{/aufgabe}}
30 -
31 31  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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