Änderungen von Dokument BPE 6.2 Strahlensätze, Streckenlänge und Winkelweite

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
4		-
5		-{{aufgabe id="Strahlensatzfiguren" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
6		-1. Entscheide, ob es sich bei den dargestellten Figuren um eine Strahlensatzfigur handelt. Begründe deine Entscheidung.
7		-1. Formuliere mit eigenen Worten, welche Eigenschaften eine Strahlensatzfigur erfüllen muss.
8		-{{/aufgabe}}
9		-
10	10	{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
11	11	Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
	6	+
12	12	- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
13	13	- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
	9	+
14	14	Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
	11	+
	12	+Aufgaben:
15	15	1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
16		-1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
17		-1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
18		-1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
19		-{{/aufgabe}}
	14	+2. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
	15	+3. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
	16	+4. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
20	20
21		-{{aufgabe id="Die Leiter an der Wand" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
22		-Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
23		-
24		-Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
25		-
26		-1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen.
27		-1. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern.
28		-1. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen.
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}