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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
4 4  {{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
5 5  Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
6 -
7 7  - Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
8 8  - Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
9 -
10 10  Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
9 +1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
10 +1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
11 +1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
12 +1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
13 +{{/aufgabe}}
11 11  
15 +{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
16 +Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
17 +
18 +Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
19 +
12 12  Aufgaben:
13 -1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
14 -2. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
15 -3. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
16 -4. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
21 +1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen.
22 +2. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern.
23 +3. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen.
17 17  
18 18  {{/aufgabe}}
19 -
20 20  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
21 21