Änderungen von Dokument Lösung Die Höhe eines Baumes

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Seiteneigenschaften

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1	1	1. Begründung:
2	2	Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich.
3		-
4		-1. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
	3	+2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
5	5	H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
6		-
7		-1. Rechnung:
	5	+3. Rechnung:
8	8	H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
9	9	Schatten_baum = 6,40 m
10	10	H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
11	11	H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
12	12	Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m.
13		-
14		-1. Bonus (Schatten_baum = 4,80 m):
	11	+4. Bonus (Schatten_baum = 4,80 m):
15	15	H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
16	16	Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.
17	17