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Version 4.2 von Verena Schmid am 2025/11/17 15:28
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1 1. Begründung:
2 Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich.
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4 2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
5 H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
6 Rechnung:
7 H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
8 Schatten_baum = 6,40 m
9 H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
10 H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
11 Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m.
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13 3. (Schatten_baum = 4,80 m):
14 H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
15 Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.