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Lösung Die Höhe eines Baumes

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/07/22 11:20
  1. Begründung:
    Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich.
  2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
      H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
    Rechnung:
       H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
      Schatten_baum = 6,40 m
      H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
      H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
    Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m.
  3. (Schatten_baum = 4,80 m):
      H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
     Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.