BPE 7 Einheitsübergreifend

1  Differenz von Quadratzahlen  (k.A.) 𝕃

Zeige, dass allgemein gilt:

Die Differenz der Quadrate von zwei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist immer die Summe der beiden Zahlen.

2  Wahr oder falsch?  (k.A.) 𝕃

Welche Aussage ist wahr? Begründe!

1. Eine quadratische Gleichung hat immer zwei Lösungen.
2. Die Lösungen einer quadratischen Gleichung entsprechen den Schnittstellen einer Parabel mit der x-Achse.
3. Die Gleichung \(x^2 + a = 0\) hat keine Lösung.

3  Rote Rosen  (k.A.) 𝕃

Tim kauft für seine Freundin rote Rosen für 60 €.
In der nächsten Woche kauft er wieder rote Rosen für 60 €. Weil eine Rose jetzt aber 0,40 € mehr kostet, bekommt er 5 Rosen weniger.
Was kostete eine Rose in der ersten Woche?
Wie viele Rosen bekam er in der ersten Woche für 60 €?

4  Familientreffen  (k.A.) 𝕃

Familie Müller trifft sich jedes Jahr an Heilig Abend zum gemeinsamen Weihnachtsfest. Jeder kommt mit vielen Geschenken und unter dem Weihnachtsbaum wird es langsam eng.
Bei der Bescherung werden insgesamt 306 Geschenke ausgepackt, denn jeder hat für jedes Familienmitglied genau ein Geschenk mitgebracht.
Wie viele Familienmitglieder treffen sich zum Weihnachtsfest? Begründe deinen Lösungsweg.