Wiki-Quellcode von Lösung Rote Rosen
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/08 20:18
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Woche: Anzahl Rosen: {{formula}}x{{/formula}} Preis pro Rose: {{formula}}y {{/formula}}€ | ||
| 2 | Woche: Anzahl Rosen: {{formula}}x-5{{/formula}} Preis pro Rose: {{formula}}y+0,4{{/formula}} € | ||
| 3 | Gleichungen: | ||
| 4 | {{formula}}x \cdot y = 60{{/formula}} und {{formula}}(x-5)\cdot(y+0,4)=60{{/formula}} | ||
| 5 | |||
| 6 | 1.Gleichung: {{formula}}y = 60/x{{/formula}} | ||
| 7 | 2.Gleichung: {{formula}}xy + 0,4x - 5y - 2 = 60{{/formula}} | ||
| 8 | |||
| 9 | {{formula}}y = 60/x{{/formula}} in 2. Gleichung einsetzen: | ||
| 10 | |||
| 11 | {{formula}} | ||
| 12 | \begin{align*} | ||
| 13 | 60 + 0,4x - 5 \cdot \frac{60}{x} - 2 &= 60 \quad &| -60 \\ | ||
| 14 | 0,4x - \frac{300}{x} - 2 &= 0 \quad &| \cdot x \\ | ||
| 15 | 0,4x^2 - 2x - 300 &= 0 | ||
| 16 | \end{align*} | ||
| 17 | {{/formula}} | ||
| 18 | |||
| 19 | {{formula}}\rightarrow x_1 &= 30 \quad (x_2 = -25){{/formula}} | ||
| 20 | |||
| 21 | In der ersten Woche 30 Rosen zu 2,00 €, | ||
| 22 | in der der zweiten Woche 25 Rosen zu 2,40 €. |