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Zuletzt geändert von Simone Hochrein am 2025/11/06 13:52
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simonehochrein
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -7,86 +7,5 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Berechne ohne Taschenrechner.
12 -(%class=abc%)
13 -1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 -1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
15 -1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 -1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 -1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
18 -1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 -Berechne ohne Taschenrechner.
23 -(%class=abc%)
24 -1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 -1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
26 -1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 -1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 -1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
29 -1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
33 -Berechne ohne Taschenrechner.
34 -(%class=abc%)
35 -1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
36 -1. {{formula}}-(\sqrt{300})^2{{/formula}}
37 -1. {{formula}}(-\sqrt{28})^2{{/formula}}
38 -1. {{formula}}\sqrt{(-13)^2}{{/formula}}
39 -1. {{formula}}\sqrt{(\frac{11}{17})^2}{{/formula}}
40 -1. {{formula}}\sqrt{0,17^2}{{/formula}}
41 -1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
45 -Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
46 -
47 -(%class=abc%)
48 -1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
49 -1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
50 -1. {{formula}}\sqrt{9}+\sqrt{16}{{/formula}}
51 -
52 -Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
53 -(%class=abc%)
54 -1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
55 -1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
56 -1. {{formula}}\sqrt{9+16}{{/formula}}
57 -
58 -{{/aufgabe}}
59 -
60 -{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
61 -
62 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
63 -Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
64 -Beispiel:
65 -
66 -{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
67 -
68 -(%class=abc%)
69 -1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
70 -1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
71 -1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
72 -1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
73 -
74 -{{/aufgabe}}
75 -
76 -{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
77 -
78 -{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
79 -
80 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
81 -Fasse soweit wie möglich zusammen.
82 -
83 -(%class=abc%)
84 -1. {{formula}}5x+3x-0,5x{{/formula}}
85 -1. {{formula}}5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}{{/formula}}
86 -1. {{formula}}6a-7b+2a{{/formula}}
87 -1. {{formula}}6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}{{/formula}}
88 -
89 -{{/aufgabe}}
90 -
91 91  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
92 92