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Änderungen von Dokument Lösung Quadratische Gleichungen

Zuletzt geändert von Stefan MARTIN am 2026/04/29 12:15
Von Version 1.1
bearbeitet von Anna Kukin
am 2025/07/10 12:07
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bearbeitet von Stefan MARTIN
am 2026/04/29 12:15
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.smartin
Inhalt
... ... @@ -1,32 +1,5 @@
1 -**Zwei Lösungen: D > 0**
1 +a) Diskriminante {{formula}}D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 16 > 0{{/formula}}, daher zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 1, x_2 = -3{{/formula}}
2 2  
3 -1.a) {{formula}}x_1 = -2; \ x_2 = 0,5{{/formula}} {{formula}}\text{L} =\{-2; 0,5\}{{/formula}}
4 -1.b) {{formula}}x_1 = -3; \ x_2 = 1{{/formula}} {{formula}}\text{L} =\{-3; 1\}{{/formula}}
3 +b) Diskriminante {{formula}}D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 25 = 0{{/formula}}, daher eine Lösung: {{formula}}x_1 = 5{{/formula}}
5 5  
6 -**Eine Lösung: D = 0**
7 -
8 -2.a) {{formula}}x_{1,2} = 6{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{6\}{{/formula}}
9 -2.b) {{formula}}x_{1,2} = 5{{/formula}} {{formula}}\text{L} =\{5\}{{/formula}}
10 -
11 -**Keine Lösung: D < 0**
12 -
13 -3.a) {{formula}}\text{L} = \emptyset{{/formula}}
14 -3.b) {{formula}}\text{L} = \emptyset{{/formula}}
15 -
16 -
17 -**Effektivstes Verfahren**
18 -
19 -4.a) {{formula}}x_1 = -\sqrt{12} \, (= -2\sqrt{3}); \, x_2 = \sqrt{12} \, (= 2\sqrt{3}){{/formula}} **Wurzel ziehen**
20 -{{formula}}\text{L} = \{-\sqrt{12}; \sqrt{12}\}{{/formula}}
21 -4.b) {{formula}}x_1 = -3; \ x_2 = 3{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{-3; 3\}{{/formula}}
22 -
23 -
24 -
25 -5.a) {{formula}}x_1 = -0,75; \, x_2 = 0,5{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{-0,75; \, 0,5\}{{/formula}} **Satz vom Nullprodukt**
26 -5.b) {{formula}}x_1 = -2; \, x_2 = 6{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{-2; \, 6\}{{/formula}}
27 -
28 -
29 -6.a) {{formula}}x_1 = 0; \, x_2 = 1,5{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{0; \, 1,5\}{{/formula}} **Ausklammern und Satz vom Nullprodukt**
30 -6.b) {{formula}}x_1 = 0,2; \, x_2 = 0{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{0; \, 0,2\}{{/formula}}
31 -
32 -
5 +c) Diskriminante {{formula}}D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = -36 < 0{{/formula}}, daher keine Lösung