Lösung Quadratische Gleichungen

Zwei Lösungen: D > 0 

1.a) \(x_1 = -2; \ x_2 = 0,5\)     \(\text{L} =\{-2; 0,5\}\)  
1.b) \(x_1 = -3; \ x_2 = 1\)         \(\text{L} =\{-3; 1\}\)

Eine Lösung: D = 0

2.a) \(x_{1,2} = 6\)    \(\text{L} = \{6\}\)  
2.b) \(x_{1,2} = 5\)    \(\text{L} =\{5\}\)

Keine Lösung: D < 0

3.a) \(\text{L} = \emptyset\)  
3.b) \(\text{L} = \emptyset\)

Effektivstes Verfahren

4.a) \(x_1 = -\sqrt{12} \, (= -2\sqrt{3}); \, x_2 = \sqrt{12} \, (= 2\sqrt{3})\)    Wurzel ziehen
\(\text{L} = \{-\sqrt{12}; \sqrt{12}\}\)
4.b) \(x_1 = -3; \ x_2 = 3\)    \(\text{L} = \{-3; 3\}\)

5.a) \(x_1 = -0,75; \, x_2 = 0,5\)    \(\text{L} = \{-0,75; \, 0,5\}\)    Satz vom Nullprodukt
5.b) \(x_1 = -2; \, x_2 = 6\)    \(\text{L} = \{-2; \, 6\}\)

6.a) \(x_1 = 0; \, x_2 = 1,5\)    \(\text{L} = \{0; \, 1,5\}\)                      Ausklammern und Satz vom Nullprodukt
6.b) \(x_1 = 0,2; \, x_2 = 0\)    \(\text{L} = \{0; \, 0,2\}\)