Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument Lösung Quadratische Gleichungen

Zuletzt geändert von Stefan MARTIN am 2026/04/29 12:15
Von Version 3.1
bearbeitet von Stefan MARTIN
am 2026/04/29 12:15
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 1.1
bearbeitet von Anna Kukin
am 2025/07/10 12:07
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.smartin
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,32 @@
1 -a) Diskriminante {{formula}}D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 16 > 0{{/formula}}, daher zwei Lösungen: {{formula}}x_1 = 1, x_2 = -3{{/formula}}
1 +**Zwei Lösungen: D > 0**
2 2  
3 -b) Diskriminante {{formula}}D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 25 = 0{{/formula}}, daher eine Lösung: {{formula}}x_1 = 5{{/formula}}
3 +1.a) {{formula}}x_1 = -2; \ x_2 = 0,5{{/formula}} {{formula}}\text{L} =\{-2; 0,5\}{{/formula}}
4 +1.b) {{formula}}x_1 = -3; \ x_2 = 1{{/formula}} {{formula}}\text{L} =\{-3; 1\}{{/formula}}
4 4  
5 -c) Diskriminante {{formula}}D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = -36 < 0{{/formula}}, daher keine Lösung
6 +**Eine Lösung: D = 0**
7 +
8 +2.a) {{formula}}x_{1,2} = 6{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{6\}{{/formula}}
9 +2.b) {{formula}}x_{1,2} = 5{{/formula}} {{formula}}\text{L} =\{5\}{{/formula}}
10 +
11 +**Keine Lösung: D < 0**
12 +
13 +3.a) {{formula}}\text{L} = \emptyset{{/formula}}
14 +3.b) {{formula}}\text{L} = \emptyset{{/formula}}
15 +
16 +
17 +**Effektivstes Verfahren**
18 +
19 +4.a) {{formula}}x_1 = -\sqrt{12} \, (= -2\sqrt{3}); \, x_2 = \sqrt{12} \, (= 2\sqrt{3}){{/formula}} **Wurzel ziehen**
20 +{{formula}}\text{L} = \{-\sqrt{12}; \sqrt{12}\}{{/formula}}
21 +4.b) {{formula}}x_1 = -3; \ x_2 = 3{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{-3; 3\}{{/formula}}
22 +
23 +
24 +
25 +5.a) {{formula}}x_1 = -0,75; \, x_2 = 0,5{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{-0,75; \, 0,5\}{{/formula}} **Satz vom Nullprodukt**
26 +5.b) {{formula}}x_1 = -2; \, x_2 = 6{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{-2; \, 6\}{{/formula}}
27 +
28 +
29 +6.a) {{formula}}x_1 = 0; \, x_2 = 1,5{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{0; \, 1,5\}{{/formula}} **Ausklammern und Satz vom Nullprodukt**
30 +6.b) {{formula}}x_1 = 0,2; \, x_2 = 0{{/formula}} {{formula}}\text{L} = \{0; \, 0,2\}{{/formula}}
31 +
32 +