Änderungen von Dokument BPE 8 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Zahnparabel.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,142 +10,4 @@
10	10	{{/lehrende}}
11	11
12	12	{{/aufgabe}}
13		-
14		-{{aufgabe id="Parabelgleichung bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
15		-Gib eine zugehörige Parabelgleichung an.
16		-(%class="abc"%)
17		-1. Eine Parabel schneidet die x-Achse an den Stellen {{formula}}x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
18		-1. Eine Parabel schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}x=3{{/formula}}.
19		-
20		-
21		-{{lehrende}}
22		-**Sinn dieser Aufgabe**:
23		-Anhand der gegebenen Nullstellen eine Parabelgleichung bestimmen.
24		-{{/lehrende}}
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe id="Theorie Schnittpunkt Parabel und Gerade" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
30		-Stelle die falschen Aussagen richtig!
31		-(%class="abc"%)
32		-1. Eine Gerade, die eine Kurve K berührt, nennt man Tangente an K.
33		-☐ richtig ☐ falsch
34		-1. Wenn bei der Schnittpunktberechnung von Gerade und Parabel die Diskriminante null wird, dann besitzen die beiden Kurven keinen gemeinsamen Schnittpunkt.
35		-☐ richtig ☐ falsch
36		-1. Eine Parabel und eine Gerade schneiden sich, wenn bei der Schnittpunkt-berechnung entweder die Diskriminante positiv oder null wird.
37		-☐ richtig ☐ falsch
38		-1. Eine Gerade, die eine Parabel zweimal schneidet, heißt Sekante.
39		-☐ richtig ☐ falsch
40		-1. Jede Parabel, die oberhalb einer Geraden liegt kann verschoben werden, so dass sie einen oder auch zwei Schnittpunkte mit der Geraden hat.
41		-☐ richtig ☐ falsch
42		-
43		-{{lehrende}}
44		-**Sinn dieser Aufgabe**:
45		-Begrifflichkeiten zum Thema einüben
46		-{{/lehrende}}
47		-
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Schnitt von Parabel und Gerade" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
51		-Untersuche, wie Parabel und Gerade zueinander liegen. Ermittle, falls vorhanden, die Koordinaten der gemeinsamen Punkte.
52		-(%class="abc"%)
53		-1. {{formula}}y=6x^2; \quad y=5x+4{{/formula}}
54		-1. {{formula}}y=2x^2-\frac{3}{2}; \quad y=3{{/formula}}
55		-1. {{formula}}y=x^2; \quad y=3x-4{{/formula}}
56		-1. {{formula}}y=x^2-3; \quad y=2x-4{{/formula}}
57		-
58		-
59		-{{lehrende}}
60		-**Sinn dieser Aufgabe**:
61		-* Ein Schnittproblem grafisch oder algebraisch lösen
62		-* Koordinaten der Schnitt-/Berührpunkte berechnen
63		-{{/lehrende}}
64		-
65		-{{/aufgabe}}
66		-
67		-{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
68		-[[image:Zahnparabel.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
69		-Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt.
70		-Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“
71		-Was meinst du?
72		-Hat der Mensch eine Parabel im Mund?
73		-
74		-Wenn du das Bild auf Papier gedruckt hast, kannst du versuchen eine passende Parabel über die Zahnreihe zu legen.
75		-
76		-Du kannst auch einen Abdruck deiner eigenen Zahnreihe auf ein Papierstück
77		-„beißen“ und versuchen eine passende Parabel zu finden.
78		-
79		-
80		-{{lehrende}}
81		-**Sinn dieser Aufgabe**:
82		-* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen
83		-* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind
84		-* Umgang mit Unschärfe
85		-{{/lehrende}}
86		-
87		-{{/aufgabe}}
88		-
89		-{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
90		-Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen.
91		-{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}})
92		-
93		-Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.
94		-Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.
95		-Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.
96		-....
97		-Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam?
98		-Was ändert sich, wenn man //t// ändert?
99		-Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen?
100		-
101		-//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .//
102		-
103		-{{lehrende}}
104		-**Sinn dieser Aufgabe:**
105		-Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben
106		-{{/lehrende}}
107		-
108		-{{/aufgabe}}
109		-
110		-{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
111		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
112		-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
113		-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
114		-Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
115		-
116		-{{lehrende}}
117		-**Sinn dieser Aufgabe:**
118		-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
119		-{{/lehrende}}
120		-
121		-{{/aufgabe}}
122		-
123		-{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
124		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
125		-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
126		-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
127		-
128		-Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein.
129		-Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf?
130		-
131		-{{lehrende}}
132		-**Sinn dieser Aufgabe:**
133		-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
134		-{{/lehrende}}
135		-
136		-{{/aufgabe}}
137		-
138		-{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
139		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
140		-
141		-Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
142		-
143		-{{lehrende}}
144		-**Sinn dieser Aufgabe:**
145		-Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten
146		-{{/lehrende}}
147		-
148		-{{/aufgabe}}
149		-
150		-
151	151	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

Zahnparabel.PNG

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-1.4 MB

Inhalt