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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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147	147
148	148	{{/aufgabe}}
149	149
	150	+{{aufgabe id="Parabeln zeichnen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	151	+Zeichne und skaliere jeweils ein Koordinatensystem, sodass jede der folgenden Parabeln die Normalparabel darstellt (mit der Parabelschablone gezeichnet werden kann).
150	150
	153	+{{formula}}p: y=x^2+3{{/formula}}
	154	+{{formula}}q: y=(x+1)^2{{/formula}}
	155	+{{formula}}f: y=4x^2{{/formula}}
	156	+{{formula}}g: y=-0,5x^2+2{{/formula}}
	157	+{{formula}}h: y=1,5(x-2)^2{{/formula}}
	158	+{{formula}}m: y=1,5(x-2)^2-4,5{{/formula}}
151	151
	160	+{{lehrende}}
	161	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	162	+Mit der Skalierung des Koordinatensystems umgehen können.
	163	+{{/lehrende}}
152	152
	165	+{{/aufgabe}}
153	153
	167	+{{aufgabe id="Sekante, Tangente, Passante in Abhängigkeit von t" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	168	+Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = tx^2-2{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = 0,5x +1{{/formula}}.
	169	+Für welche Werte von {{formula}}t{{/formula}} ist die Gerade eine Tangente, eine Sekante oder eine Passante?
	170	+
	171	+{{lehrende}}
	172	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	173	+Formvariable in Standardaufgaben einbringen
	174	+{{/lehrende}}
	175	+
	176	+{{/aufgabe}}
	177	+
	178	+{{aufgabe id="Brennpunkt" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	179	+Zeichne die Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=x^2{{/formula}} in ein Koordinatensystem. Wenn du eine Parabelschablone benutzt, findest du in der Nähe des Scheitels meist ein kleines Loch, mit dem du den Punkt ) {{formula}}F\left(0\bigl|\frac{1}{4}\right){{/formula}} markieren kannst. Dieser Punkt ist der sogenannte Brennpunkt der Parabel. Zeichne den Punkt {{formula}}F{{/formula}} ein und außerdem die waagerechte Gerade {{formula}}y=-\frac{1}{4}{{/formula}}
	180	+
	181	+Berechne für verschiedene Parabelpunkte den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden.
	182	+Was fällt auf?
	183	+
	184	+
	185	+Die Aufgabe für Experten:
	186	+Nimm als Parabelpunkt {{formula}}P(a|a^2){{/formula}}. Berechne den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden. Kannst du die Vermutung von oben bestätigen?
	187	+
	188	+{{lehrende}}
	189	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	190	+Neue Ideen aufnehmen, mit Koordinaten rechnen
	191	+{{/lehrende}}
	192	+
	193	+{{/aufgabe}}
	194	+
	195	+{{aufgabe id="Größtes rechteckiges Grundstück" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	196	+{{html}}
	197	+<span style="font-family: 'Copperplate Gothic Bold', Copperplate, serif; font-size: larger; font-weight: bold;"><u>Western Tribune 3rd july 1898</u> </span>
	198	+<br>
	199	+<span style="font-family: 'Copperplate Gothic Bold', Copperplate, serif; font-size: larger; font-weight: bold;">Land-race am arkansas-river</span>
	200	+{{/html}}
	201	+
	202	+**Dodge City.** Die Western Pacific Railroad Compagny verschenkt morgen ein großes Grundstück am Arkansas-River. Das Gelände erhält derjenige, der es schafft, mit 500 m Zaun das größte rechteckige Grundstück abzustecken. Das Grundstück schließt direkt an das Ufer des Flusses an und soll von drei Seiten eingezäunt werden. Die Interessenten mögen sich bei Morgengrauen am Fluss einfinden.
	203	+
	204	+{{lehrende}}
	205	+**Sinn dieser Aufgabe:**
	206	+* Strategie für das Aufstellen einer Formel finden
	207	+* Fläche, Umfang eines Rechtecks wiederholen
	208	+* Problem auf die Scheitelbestimmung einer Parabel reduzieren und lösen
	209	+{{/lehrende}}
	210	+
	211	+{{/aufgabe}}
	212	+
	213	+
154	154	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}