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Änderungen von Dokument BPE 8 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/07/29 11:07
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bearbeitet von Anna Kukin
am 2025/06/05 16:21
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2026/07/29 11:07
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE_8
1 +BPE 8 Einheitsübergreifend
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.wies
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,6 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
3 +{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa" zeit="5" tags="mathebrücke"}}
4 4  Welche der Zahlen {{formula}}-2; 0; 4; 6{{/formula}} sind Nullstellen der Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=\frac{1}{2}x^2-x-4{{/formula}}?
5 5  
6 6  
... ... @@ -11,7 +11,7 @@
11 11  
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Parabelgleichung bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
14 +{{aufgabe id="Parabelgleichung bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4,K5" cc="by-sa"zeit="4" tags="mathebrücke"}}
15 15  Gib eine zugehörige Parabelgleichung an.
16 16  (%class="abc"%)
17 17  1. Eine Parabel schneidet die x-Achse an den Stellen {{formula}}x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
... ... @@ -25,7 +25,7 @@
25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Theorie Schnittpunkt Parabel und Gerade" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
28 +{{aufgabe id="Theorie Schnittpunkt Parabel und Gerade" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" cc="by-sa"zeit="8" tags="mathebrücke"}}
29 29  Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
30 30  Stelle die falschen Aussagen richtig!
31 31  (%class="abc"%)
... ... @@ -37,7 +37,7 @@
37 37  ☐ richtig ☐ falsch
38 38  1. Eine Gerade, die eine Parabel zweimal schneidet, heißt Sekante.
39 39  ☐ richtig ☐ falsch
40 -1. Jede Parabel, die oberhalb einer Geraden liegt kann verschoben werden, so dass sie einen oder auch zwei Schnittpunkte mit der Geraden hat.
40 +1. Jede Parabel, die oberhalb einer Geraden liegt, kann verschoben werden, so dass sie einen oder auch zwei Schnittpunkte mit der Geraden hat.
41 41  ☐ richtig ☐ falsch
42 42  
43 43  {{lehrende}}
... ... @@ -47,7 +47,7 @@
47 47  
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Schnitt von Parabel und Gerade" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
50 +{{aufgabe id="Schnitt von Parabel und Gerade" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" cc="by-sa"zeit="20" tags="mathebrücke"}}
51 51  Untersuche, wie Parabel und Gerade zueinander liegen. Ermittle, falls vorhanden, die Koordinaten der gemeinsamen Punkte.
52 52  (%class="abc"%)
53 53  1. {{formula}}y=6x^2; \quad y=5x+4{{/formula}}
... ... @@ -64,7 +64,25 @@
64 64  
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 +{{aufgabe id="Verlauf einer Parabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" cc="by-sa" zeit="5"tags="mathebrücke"}}
68 +Die folgenden Gleichungen gehören zu den Abbildungen 1 bis 3:
69 +(% class="noborder" style="width:70%" %)
70 +|{{formula}}\text{(I)} \ y=-x^2-3x+2{{/formula}}|{{formula}}\text{(II)} \ y=3x^2+6x-3{{/formula}}|{{formula}}\text{(III)} \ y=x^2-4x+1{{/formula}}
71 +(% class="noborder" style="width:70%" %)
72 +|Abb.1|Abb.2|Abb.3
73 +|[[image:Abb1.PNG]]|[[image:Abb2.PNG]]|[[image:Abb3.PNG]]
74 +(%class=abc%)
75 +1. Gib an, zu welchem Schaubild die jeweilige Gleichung gehört und begründe deine Antwort durch Angabe einer Eigenschaft.
76 +1. Welche der Parabeln wird von der Geraden {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}y=x-6{{/formula}} geschnitten? Begründe ohne weitere Rechnung.
77 +
78 +{{lehrende}}
79 +**Sinn dieser Aufgabe**:
80 +Verlauf und Form der Parabel aus der Gleichung erkennen
81 +{{/lehrende}}
82 +
83 +{{/aufgabe}}
84 +
85 +{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" cc="by-sa"zeit="7" tags="mathebrücke"}}
68 68  [[image:Zahnparabel.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
69 69  Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt.
70 70  Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“
... ... @@ -175,8 +175,40 @@
175 175  
176 176  {{/aufgabe}}
177 177  
196 +{{aufgabe id="Brennpunkt" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
197 +Zeichne die Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=x^2{{/formula}} in ein Koordinatensystem. Wenn du eine Parabelschablone benutzt, findest du in der Nähe des Scheitels meist ein kleines Loch, mit dem du den Punkt ) {{formula}}F\left(0\bigl|\frac{1}{4}\right){{/formula}} markieren kannst. Dieser Punkt ist der sogenannte Brennpunkt der Parabel. Zeichne den Punkt {{formula}}F{{/formula}} ein und außerdem die waagerechte Gerade {{formula}}y=-\frac{1}{4}{{/formula}}
178 178  
199 +Berechne für verschiedene Parabelpunkte den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden.
200 +Was fällt auf?
179 179  
180 180  
203 +Die Aufgabe für Experten:
204 +Nimm als Parabelpunkt {{formula}}P(a|a^2){{/formula}}. Berechne den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden. Kannst du die Vermutung von oben bestätigen?
181 181  
206 +{{lehrende}}
207 +**Sinn dieser Aufgabe:**
208 +Neue Ideen aufnehmen, mit Koordinaten rechnen
209 +{{/lehrende}}
210 +
211 +{{/aufgabe}}
212 +
213 +{{aufgabe id="Größtes rechteckiges Grundstück" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
214 +{{html}}
215 +<span style="font-family: 'Copperplate Gothic Bold', Copperplate, serif; font-size: larger; font-weight: bold;"><u>WESTERN TRIBUNE 3RD JULY 1898</u> </span>
216 +<br>
217 +<span style="font-family: 'Copperplate Gothic Bold', Copperplate, serif; font-size: larger; font-weight: bold;">LAND-RACE AM ARKANSAS-RIVER</span>
218 +{{/html}}
219 +
220 +**Dodge City.** Die Western Pacific Railroad Compagny verschenkt morgen ein großes Grundstück am Arkansas-River. Das Gelände erhält derjenige, der es schafft, mit 500 m Zaun das größte rechteckige Grundstück abzustecken. Das Grundstück schließt direkt an das Ufer des Flusses an und soll von drei Seiten eingezäunt werden. Die Interessenten mögen sich bei Morgengrauen am Fluss einfinden.
221 +
222 +{{lehrende}}
223 +**Sinn dieser Aufgabe:**
224 +* Strategie für das Aufstellen einer Formel finden
225 +* Fläche, Umfang eines Rechtecks wiederholen
226 +* Problem auf die Scheitelbestimmung einer Parabel reduzieren und lösen
227 +{{/lehrende}}
228 +
229 +{{/aufgabe}}
230 +
231 +
182 182  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
Abb1.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
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Inhalt
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Author
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Inhalt