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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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147	147
148	148	{{/aufgabe}}
149	149
150		-{{aufgabe id="Parabeln zeichnen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
151		-Zeichne und skaliere jeweils ein Koordinatensystem, sodass jede der folgenden Parabeln die Normalparabel darstellt (mit der Parabelschablone gezeichnet werden kann).
152	152
153		-{{formula}}p: y=x^2+3{{/formula}}
154		-{{formula}}q: y=(x+1)^2{{/formula}}
155		-{{formula}}f: y=4x^2{{/formula}}
156		-{{formula}}g: y=-0,5x^2+2{{/formula}}
157		-{{formula}}h: y=1,5(x-2)^2{{/formula}}
158		-{{formula}}m: y=1,5(x-2)^2-4,5{{/formula}}
159	159
160		-{{lehrende}}
161		-**Sinn dieser Aufgabe:**
162		-Mit der Skalierung des Koordinatensystems umgehen können.
163		-{{/lehrende}}
164	164
165		-{{/aufgabe}}
166	166
167		-{{aufgabe id="Sekante, Tangente, Passante in Abhängigkeit von t" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
168		-Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = tx^2-2{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = 0,5x +1{{/formula}}.
169		-Für welche Werte von {{formula}}t{{/formula}} ist die Gerade eine Tangente, eine Sekante oder eine Passante?
170		-
171		-{{lehrende}}
172		-**Sinn dieser Aufgabe:**
173		-Formvariable in Standardaufgaben einbringen
174		-{{/lehrende}}
175		-
176		-{{/aufgabe}}
177		-
178		-{{aufgabe id="Brennpunkt" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
179		-Zeichne die Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=x^2{{/formula}} in ein Koordinatensystem. Wenn du eine Parabelschablone benutzt, findest du in der Nähe des Scheitels meist ein kleines Loch, mit dem du den Punkt ) {{formula}}F\left(0\bigl|\frac{1}{4}\right){{/formula}} markieren kannst. Dieser Punkt ist der sogenannte Brennpunkt der Parabel. Zeichne den Punkt {{formula}}F{{/formula}} ein und außerdem die waagerechte Gerade {{formula}}y=-\frac{1}{4}{{/formula}}
180		-
181		-Berechne für verschiedene Parabelpunkte den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden.
182		-Was fällt auf?
183		-
184		-Die Aufgabe für Experten:
185		-Nimm als Parabelpunkt {{formula}}P(a|a^2){{/formula}}. Berechne den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden. Kannst du die Vermutung von oben bestätigen?
186		-{{lehrende}}
187		-**Sinn dieser Aufgabe:**
188		-Neue Ideen aufnehmen, mit Koordinaten rechnen
189		-{{/lehrende}}
190		-
191		-{{/aufgabe}}
192		-
193		-
194	194	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}