Änderungen von Dokument BPE 8 Einheitsübergreifend
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Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -65,6 +65,7 @@ 65 65 {{/aufgabe}} 66 66 67 67 {{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 68 +[[image:Zahnparabel.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 68 68 Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt. 69 69 Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“ 70 70 Was meinst du? ... ... @@ -146,5 +146,48 @@ 146 146 147 147 {{/aufgabe}} 148 148 150 +{{aufgabe id="Parabeln zeichnen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 151 +Zeichne und skaliere jeweils ein Koordinatensystem, sodass jede der folgenden Parabeln die Normalparabel darstellt (mit der Parabelschablone gezeichnet werden kann). 149 149 153 +{{formula}}p: y=x^2+3{{/formula}} 154 +{{formula}}q: y=(x+1)^2{{/formula}} 155 +{{formula}}f: y=4x^2{{/formula}} 156 +{{formula}}g: y=-0,5x^2+2{{/formula}} 157 +{{formula}}h: y=1,5(x-2)^2{{/formula}} 158 +{{formula}}m: y=1,5(x-2)^2-4,5{{/formula}} 159 + 160 +{{lehrende}} 161 +**Sinn dieser Aufgabe:** 162 +Mit der Skalierung des Koordinatensystems umgehen können. 163 +{{/lehrende}} 164 + 165 +{{/aufgabe}} 166 + 167 +{{aufgabe id="Sekante, Tangente, Passante in Abhängigkeit von t" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 168 +Gegeben sind die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x) = tx^2-2{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x) = 0,5x +1{{/formula}}. 169 +Für welche Werte von {{formula}}t{{/formula}} ist die Gerade eine Tangente, eine Sekante oder eine Passante? 170 + 171 +{{lehrende}} 172 +**Sinn dieser Aufgabe:** 173 +Formvariable in Standardaufgaben einbringen 174 +{{/lehrende}} 175 + 176 +{{/aufgabe}} 177 + 178 +{{aufgabe id="Brennpunkt" afb="III" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 179 +Zeichne die Parabel mit der Gleichung {{formula}}y=x^2{{/formula}} in ein Koordinatensystem. Wenn du eine Parabelschablone benutzt, findest du in der Nähe des Scheitels meist ein kleines Loch, mit dem du den Punkt ) {{formula}}F\left(0\bigl|\frac{1}{4}\right){{/formula}} markieren kannst. Dieser Punkt ist der sogenannte Brennpunkt der Parabel. Zeichne den Punkt {{formula}}F{{/formula}} ein und außerdem die waagerechte Gerade {{formula}}y=-\frac{1}{4}{{/formula}} 180 + 181 +Berechne für verschiedene Parabelpunkte den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden. 182 +Was fällt auf? 183 + 184 +Die Aufgabe für Experten: 185 +Nimm als Parabelpunkt {{formula}}P(a|a^2){{/formula}}. Berechne den Abstand von {{formula}}F{{/formula}} und den Abstand von der waagerechten Geraden. Kannst du die Vermutung von oben bestätigen? 186 +{{lehrende}} 187 +**Sinn dieser Aufgabe:** 188 +Neue Ideen aufnehmen, mit Koordinaten rechnen 189 +{{/lehrende}} 190 + 191 +{{/aufgabe}} 192 + 193 + 150 150 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
- Zahnparabel.PNG
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