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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	{{/aufgabe}}
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14		-{{aufgabe id="Parabelgleichung bestimmen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
15		-Gib eine zugehörige Parabelgleichung an.
16		-(%class="abc"%)
17		-1. Eine Parabel schneidet die x-Achse an den Stellen {{formula}}x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
18		-1. Eine Parabel schneidet die x-Achse an der Stelle {{formula}}x=3{{/formula}}.
19		-
20		-
21		-{{lehrende}}
22		-**Sinn dieser Aufgabe**:
23		-Anhand der gegebenen Nullstellen eine Parabelgleichung bestimmen.
24		-{{/lehrende}}
25		-
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28		-{{aufgabe id="Theorie Schnittpunkt Parabel und Gerade" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
29		-Kreuze jeweils an, ob die Aussage richtig oder falsch ist.
30		-Stelle die falschen Aussagen richtig!
31		-(%class="abc"%)
32		-1. Eine Gerade, die eine Kurve K berührt, nennt man Tangente an K.
33		-☐ richtig ☐ falsch
34		-1. Wenn bei der Schnittpunktberechnung von Gerade und Parabel die Diskriminante null wird, dann besitzen die beiden Kurven keinen gemeinsamen Schnittpunkt.
35		-☐ richtig ☐ falsch
36		-1. Eine Parabel und eine Gerade schneiden sich, wenn bei der Schnittpunkt-berechnung entweder die Diskriminante positiv oder null wird.
37		-☐ richtig ☐ falsch
38		-1. Eine Gerade, die eine Parabel zweimal schneidet, heißt Sekante.
39		-☐ richtig ☐ falsch
40		-1. Jede Parabel, die oberhalb einer Geraden liegt kann verschoben werden, so dass sie einen oder auch zwei Schnittpunkte mit der Geraden hat.
41		-☐ richtig ☐ falsch
42		-
43		-{{lehrende}}
44		-**Sinn dieser Aufgabe**:
45		-Begrifflichkeiten zum Thema einüben
46		-{{/lehrende}}
47		-
48		-{{/aufgabe}}
49		-
50		-{{aufgabe id="Schnitt von Parabel und Gerade" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
51		-Untersuche, wie Parabel und Gerade zueinander liegen. Ermittle, falls vorhanden, die Koordinaten der gemeinsamen Punkte.
52		-(%class="abc"%)
53		-1. {{formula}}y=6x^2; \quad y=5x+4{{/formula}}
54		-1. {{formula}}y=2x^2-\frac{3}{2}; \quad y=3{{/formula}}
55		-1. {{formula}}y=x^2; \quad y=3x-4{{/formula}}
56		-1. {{formula}}y=x^2-3; \quad y=2x-4{{/formula}}
57		-
58		-
59		-{{lehrende}}
60		-**Sinn dieser Aufgabe**:
61		-* Ein Schnittproblem grafisch oder algebraisch lösen
62		-* Koordinaten der Schnitt-/Berührpunkte berechnen
63		-{{/lehrende}}
64		-
65		-{{/aufgabe}}
66		-
67		-{{aufgabe id="Zahnparabel" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
68		-Das Bild zeigt das Gipsmodell eines Oberkiefers. Der Zahnarzt hat es angefertigt, um Füllungen für die Löcher herzustellen. Vier Zähne sind durch Karies geschädigt.
69		-Julia sagt: „Die Zahnreihe bildet eine perfekte Parabel.“
70		-Was meinst du?
71		-Hat der Mensch eine Parabel im Mund?
72		-
73		-Wenn du das Bild auf Papier gedruckt hast, kannst du versuchen eine passende Parabel über die Zahnreihe zu legen.
74		-
75		-Du kannst auch einen Abdruck deiner eigenen Zahnreihe auf ein Papierstück
76		-„beißen“ und versuchen eine passende Parabel zu finden.
77		-
78		-
79		-{{lehrende}}
80		-**Sinn dieser Aufgabe**:
81		-* Problem erfassen, Werkzeug selbst wählen
82		-* Erkenntnis, dass viele Lösungswege möglich sind
83		-* Umgang mit Unschärfe
84		-{{/lehrende}}
85		-
86		-{{/aufgabe}}
87		-
88		-{{aufgabe id="Parabelscharen 1" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
89		-Eine Düse am Boden spritzt einen Wasserstrahl im Winkel von 45° gegen die Waagerechte. Der Wasserstrahl ist parabelförmig gebogen. Je nach Wasserdruck ergeben sich kleine oder große Bögen.
90		-{{formula}}f_t(x)=-\frac{1}{t}\cdot x^2+x{{/formula}} beschreibt die Schar der möglichen Parabeln. ({{formula}}t>0{{/formula}})
91		-
92		-Setze für //t// den Wert 1 ein und zeichne die Parabel.
93		-Setze für //t// den Wert 2 ein und zeichne die Parabel.
94		-Setze für //t// den Wert 3 ein und zeichne die Parabel.
95		-....
96		-Was fällt auf? Was haben alle Parabeln gemeinsam?
97		-Was ändert sich, wenn man //t// ändert?
98		-Wo trifft der Strahl wieder auf den Boden? Kann man das allgemein für alle Werte von //t// sagen?
99		-
100		-//Info: {{formula}}x{{/formula}} ist die Funktionsvariable, {{formula}}t{{/formula}} ist der „Schar-Parameter“ .//
101		-
102		-{{lehrende}}
103		-**Sinn dieser Aufgabe:**
104		-Scharen kennenlernen, Beobachtungen beschreiben
105		-{{/lehrende}}
106		-
107		-{{/aufgabe}}
108		-
109		-{{aufgabe id="Parabelscharen 2" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
110		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x +t^2{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
111		-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
112		-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
113		-Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
114		-
115		-{{lehrende}}
116		-**Sinn dieser Aufgabe:**
117		-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
118		-{{/lehrende}}
119		-
120		-{{/aufgabe}}
121		-
122		-{{aufgabe id="Parabelscharen 3" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
123		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
124		-Setze für {{formula}}t{{/formula}} verschiedene Werte ein und zeichne die Parabeln.
125		-Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede.
126		-
127		-Gib die Schnittpunkte mit der x-Achse und den x-Wert des Scheitels an - zuerst für einzelne Werte von {{formula}}t{{/formula}} dann allgemein.
128		-Zeichne zusätzlich die Parabel {{formula}}y = -x^2{{/formula}} . Was fällt auf?
129		-
130		-{{lehrende}}
131		-**Sinn dieser Aufgabe:**
132		-Beobachtungen beschreiben, Werte allgemein in Abhängigkeit von {{formula}}t{{/formula}} angeben
133		-{{/lehrende}}
134		-
135		-{{/aufgabe}}
136		-
137		-{{aufgabe id="Parabelscharen 4" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
138		-{{formula}}f_t(x) = x^2 -2t\cdot x+t^2+\frac{1}{2}t{{/formula}} beschreibt eine Schar von Parabeln.
139		-
140		-Wo liegen die Scheitel der Parabeln?
141		-
142		-{{lehrende}}
143		-**Sinn dieser Aufgabe:**
144		-Selbständig mit Scharen arbeiten, beobachten
145		-{{/lehrende}}
146		-
147		-{{/aufgabe}}
148		-
149		-
150	150	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}