Lösung Größtes rechteckiges Grundstück
Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/06 12:46
Das rechteckige Grundstück hat die Seiten und
(
verläuft parallel zum Ufer).
Die Fläche des Grundstücks ist .
Für und
gilt:
, bzw.
.
Setzt man diese Beziehung in die Flächenformel ein, erhält man:
ist eine quadratische Funktion, die zu jeder Grundstücksbreite
(mit
) die zugehörige Fläche des Grundstücks angibt.
Das Schaubild von ist eine nach unten offene Parabel, die die x-Achse bei
und
schneidet. Die größte Grundstücksfläche erhält man am höchsten Punkt der Parabel, dem Scheitel. Dessen x-Wert liegt genau in der Mitte der Nullstellen, also bei
.
Das größte Grundstück hat daher die Seitenlängen 125m und 250m und eine Fläche von 31 250m2.