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Die quadratische Gleichung \(6x^2-5x-4=0\) hat die Lösungen \(x_1=-\frac{1}{2}\) und \(x_2=\frac{4}{3}\). Parabel und Gerade schneiden sich in den Punkten \(S_1\left(-\frac{1}{2}\Bigl|\frac{3}{2}\right)\) und \(S_2\left(\frac{4}{3}\Bigl|\frac{32}{3}\right)\).
Die quadratische Gleichung \(2x^2=\frac{9}{2}\) hat die Lösungen \(x_1=-\frac{3}{2}\) und \(x_2=\frac{3}{2}\). Parabel und Gerade schneiden sich in den Punkten \(S_1\left(-\frac{3}{2}\Bigl|3\right)\) und \(S_2\left(\frac{3}{2}\Bigl|3)\).
Parabel und Gerade schneiden sich nicht.
Die quadratische Gleichung \(x^2-3=2x-4\) hat als einzige Lösung \(x=1\). Die Gerade ist Tangente an die Parabel im Berührpunkt \(B(1|-2)\).
