BPE 8.3 Eigenschaften

1  Koordinaten ablesen  (6 min) 𝕃

Die Abbildung zeigt die Parabel mit der Gleichung \(y=-x^2-2x+2\)

1. Bestimme für welche Werte \(y=2\) gilt.
2. Bestimme welcher y-Wert zu \(x=1\) gehört.
3. Gib den Parabelpunkt an, bei welchem der y-Wert am größten ist.

#mathebrücke

2  Nullstellen  (5 min) 𝕃

Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind.

1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht.
2. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal.

#mathebrücke

3  Wertetabelle  (8 min) 𝕃

Gegeben ist die folgende Wertetabelle einer Parabel:

1. Vervollständige die Wertetabelle.
2. Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel.
3. Gib zwei Eigenschaften der Parabel an.

#mathebrücke

4  Parabel zeichnen  (8 min) 𝕃

Eine Parabel hat ihren Scheitel in \(S(3|2)\) und eine Nullstelle bei \(x_1=5\).

1. Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? Begründe Deine Antwort.
2. Gib die zweite Nullstelle an.
3. Skizziere die Parabel.

5  Wertemenge bestimmen  (8 min) 𝕃

Bestimme jeweils die Wertemenge \(W\) der zur Parabel mit den gegebenen Eigenschaften gehörigen Funktion.

1. Die Normalparabel wird um \(2\) nach rechts und \(4\) nach unten verschoben.
2. Der Scheitel der nach unten geöffneten Parabel ist bei \(S(-3|2)\).
3. Die Normalparabel wird zunächst an der x-Achse gespiegelt und anschließend um \(1\) nach oben verschoben.
4. Die Normalparabel wird zunächst um \(1\) nach oben verschoben und anschließend an der x-Achse gespiegelt.

6  Eigenschaften Parabel  (9 min) 𝕃

Gib die Gleichung von zwei unterschiedlichen Parbeln an.

  Sie müssen folgende Eigenschaften erfüllen.

1. Die Parabel ist gestreckt.
2. Der Wertebereich der Parabel ist \(y>4\).
3. Die Symmetrieachse der Parabel ist die Gerade \(x=3\).