BPE 8.3 Eigenschaften
Version 39.1 von Bastian Knöpfle am 2025/11/17 14:19
K5 K6 Ich kann die Eigenschaften einer Parabel angeben.
K4 K5 Ich kann eine Parabel ausgehend von der Lage des Scheitels skizzieren.
1 Koordinaten ablesen (6 min) 𝕃
Die Abbildung zeigt die Parabel mit der Gleichung \(y=-x^2-2x+2\)
- Bestimme für welche Werte \(y=2\) gilt.
- Bestimme welcher y-Wert zu \(x=1\) gehört.
- Gib den Parabelpunkt an, bei welchem der y-Wert am größten ist.
| AFB I - K4 K5 | Quelle Team Mathebrücke | #mathebrücke |
2 Nullstellen (5 min) 𝕃
Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind.
- Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht.
- Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal.
| AFB II - K1 | Quelle Team Mathebrücke | #mathebrücke |
3 Wertetabelle (8 min) 𝕃
Gegeben ist die folgende Wertetabelle einer Parabel:
| \(x\) | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| \(y\) | 11 | 3 | 2 | 3 | 6 |
- Vervollständige die Wertetabelle.
- Bestimme den Scheitelpunkt der Parabel.
- Gib zwei Eigenschaften der Parabel an.
| AFB II - K4 K5 K6 | Quelle Team Mathebrücke | #mathebrücke |
4 Parabel zeichnen (8 min) 𝕃
Eine Parabel hat ihren Scheitel in \(S(3|2)\) und eine Nullstelle bei \(x_1=5\).
- Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? Begründe Deine Antwort.
- Gib die zweite Nullstelle an.
- Skizziere die Parabel.
| AFB II - K1 K4 | Quelle Simone Hochrein |
5 Wertemenge bestimmen (8 min) 𝕃
Bestimme jeweils die Wertemenge \(W\) der zur Parabel mit den gegebenen Eigenschaften gehörigen Funktion.
- Die Normalparabel wird um \(2\) nach rechts und \(4\) nach unten verschoben.
- Der Scheitel der nach unten geöffneten Parabel ist bei \(S(-3|2)\).
- Die Normalparabel wird zunächst an der x-Achse gespiegelt und anschließend um \(1\) nach oben verschoben.
- Die Normalparabel wird zunächst um \(1\) nach oben verschoben und anschließend an der x-Achse gespiegelt.
| AFB II - K4 K5 | Quelle Simone Hochrein |
6 Eigenschaften Parabel (15 min) 𝕃
Gib die Gleichung von zwei unterschiedlichen Parbeln an.
Sie müssen folgende Eigenschaften erfüllen.
- Die Parabel ist gestreckt.
- Der Wertebereich der Parabel ist \(y \geq 4\).
- Die Symmetrieachse der Parabel ist die Gerade \(x=3\).
- Die Eigenschaften a) bis c).
| AFB III - K1 K4 K5 | Quelle Slavko Lamp,Bastian Knöpfle |