Wiki-Quellcode von BPE_8_4
Version 7.1 von Simone Hochrein am 2025/10/01 09:31
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang zwischen den verschiedenen Darstellungsformen von Parabeln durch quadratische Gleichungen erläutern. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe einer Wertetabelle Parabeln zeichnen. | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann grafisch und rechnerisch den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte von Parabeln ermitteln. | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Gleichungen von Parabeln in Scheitel- oder gegebenenfalls Linearfaktorform bestimmen. | ||
| 7 | |||
| |
2.1 | 8 | {{aufgabe id="Scheitelpunkt " afb="I" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 9 | Begründe, welche der folgenden Behauptungen wahr oder falsch sind. | ||
| 10 | (%class=abc%) | ||
| 11 | 1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht. | ||
| 12 | 1. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(15|30) schneidet die x-Achse zwei Mal. | ||
| 13 | |||
| 14 | {{lehrende}} | ||
| 15 | **Sinn dieser Aufgabe:** | ||
| 16 | Zusammenhang zwischen Scheitelpunkt, Verlauf und Schnittpunkte mit der x-Achse erklären. | ||
| 17 | {{/lehrende}} | ||
| 18 | |||
| |
1.1 | 19 | {{/aufgabe}} |
| 20 | |||
| |
4.1 | 21 | {{aufgabe id="Abschnittsweise definierte Funktionen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Team Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| |
5.1 | 22 | [[image:AbschnittsweisedefinierteFunktion.png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
| |
4.1 | 23 | (%class=abc%) |
| 24 | 1. Lies folgende Funktionswerte ab: | ||
| 25 | {{formula}}f(0) = {{/formula}} | ||
| 26 | {{formula}}f(3,5) = {{/formula}} | ||
| 27 | {{formula}}f(-1) = {{/formula}} | ||
| 28 | {{formula}}f(2) = {{/formula}} | ||
| 29 | 1. An welchen Stellen gilt {{formula}}y = 4{{/formula}}? | ||
| 30 | 1. Gib die zugehörigen Gleichungen der Funktion an. | ||
| 31 | |||
| 32 | {{lehrende}} | ||
| 33 | **Sinn dieser Aufgabe:** | ||
| 34 | Umgang mit Diagrammen | ||
| 35 | {{/lehrende}} | ||
| 36 | |||
| 37 | {{/aufgabe}} | ||
| 38 | |||
| |
6.1 | 39 | {{aufgabe id="Darstellungsformen quadratischer Funktionen" afb="II" kompetenzen="" quelle="S. Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} |
| 40 | Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kann auf drei verschiedene Arten dargestellt werden: | ||
| 41 | (% class="border" %) | ||
| 42 | |Scheitelform|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_S)^2+y_S{{/formula}} | ||
| 43 | |Linearfaktorform|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_1)(x-x_2){{/formula}} | ||
| 44 | |Hauptform|{{formula}}f(x)=ax^2+bx+c{{/formula}} | ||
| 45 | |||
| |
6.2 | 46 | 1. Gib die Anzahl der unbekannten Parameteran und benenne diese. |
| 47 | 1. Begründe, warum die Angabe von Scheitel und einem weiteren Punkt zur Aufstellung einer Funktionsgleichung ausreichend ist. | ||
| |
6.1 | 48 | |
| 49 | |||
| 50 | {{/aufgabe}} | ||
| 51 | |||
| |
1.1 | 52 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
| 53 |