Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE_8_5

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/29 15:48
Von Version 15.1
bearbeitet von akukin
am 2025/06/29 15:47
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 1.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/03/26 11:04
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -3,107 +3,9 @@
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 -Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
8 -
9 -{{formula}}
10 -\begin{align*}
11 --2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
12 --2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
13 --2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
14 -x^2 - 6x + 9 &= 0
15 -\end{align*}
16 -{{/formula}}
17 -
18 -{{formula}}
19 -x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
20 -{{/formula}}
21 -
22 -{{lehrende}}
23 -**Sinn dieser Aufgabe**:
24 -* Lösungsweg nachvollziehen
25 -* Begrifflichkeiten sichern
26 -{{/lehrende}}
27 -
6 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7 +Aufgabentext
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
31 -Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
32 -[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
33 -(%class=abc%)
34 -1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
35 -1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
36 -1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
37 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!
38 -
39 -
40 -
41 -
42 -
43 -
44 -
45 -{{lehrende}}
46 -**Sinn dieser Aufgabe**:
47 -* Offene Aufgabe bearbeiten
48 -* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
49 -* Untersuchung der Diskriminante
50 -{{/lehrende}}
51 -
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
56 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
57 -(%class=abc%)
58 -1. die Parabel schneidet
59 -1. die Parabel berührt
60 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
61 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
62 -
63 -
64 -{{lehrende}}
65 -**Sinn dieser Aufgabe**:
66 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
67 -* Tangente an Parabel ermitteln
68 -* Mit Geradenschar arbeiten
69 -{{/lehrende}}
70 -
71 -{{/aufgabe}}
72 -
73 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74 -Überprüfe folgende Aussage:
75 -Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
76 -
77 -
78 -{{lehrende}}
79 -**Sinn dieser Aufgabe**:
80 -* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
81 -* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
82 -{{/lehrende}}
83 -
84 -{{/aufgabe}}
85 -
86 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 -Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
88 -
89 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
90 -|x|-1|0|1|2
91 -|y|14|8|6|8
92 -
93 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
94 -|x|-1|0|1|2
95 -|y|-2|-1|2|7
96 -
97 -Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
98 -
99 -{{lehrende}}
100 -**Sinn dieser Aufgabe**:
101 -* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
102 -* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
103 -{{/lehrende}}
104 -
105 -{{/aufgabe}}
106 -
107 -
108 108  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109 109  
Geradeverschieben.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -55.3 KB
Inhalt
Parabelnfinden.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.akukin
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -17.2 KB
Inhalt