Änderungen von Dokument BPE_8_5

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  • Geradeverschieben.PNG
  • Parabelnfinden.png

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -3,108 +3,9 @@
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5	5
6		-{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
7		-Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
8		-
9		-{{formula}}
10		-\begin{align*}
11		--2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
12		--2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
13		--2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
14		-x^2 - 6x + 9 &= 0
15		-\end{align*}
16		-{{/formula}}
17		-
18		-{{formula}}
19		-x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
20		-{{/formula}}
21		-
22		-{{lehrende}}
23		-**Sinn dieser Aufgabe**:
24		-* Lösungsweg nachvollziehen
25		-* Begrifflichkeiten sichern
26		-{{/lehrende}}
27		-
	6	+{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Aufgabentext
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
31		-Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
32		-[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
33		-(%class=abc%)
34		-1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
35		-1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
36		-1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
37		-1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!
38		-
39		-
40		-
41		-
42		-
43		-
44		-
45		-{{lehrende}}
46		-**Sinn dieser Aufgabe**:
47		-* Offene Aufgabe bearbeiten
48		-* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
49		-* Untersuchung der Diskriminante
50		-{{/lehrende}}
51		-
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55		-[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
56		-Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
57		-(%class=abc%)
58		-1. die Parabel schneidet
59		-1. die Parabel berührt
60		-1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
61		-
62		-Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
63		-
64		-
65		-{{lehrende}}
66		-**Sinn dieser Aufgabe**:
67		-* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
68		-* Tangente an Parabel ermitteln
69		-* Mit Geradenschar arbeiten
70		-{{/lehrende}}
71		-
72		-{{/aufgabe}}
73		-
74		-{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
75		-Überprüfe folgende Aussage:
76		-Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
77		-
78		-
79		-{{lehrende}}
80		-**Sinn dieser Aufgabe**:
81		-* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
82		-* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
83		-{{/lehrende}}
84		-
85		-{{/aufgabe}}
86		-
87		-{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
88		-Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
89		-
90		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
91		-|x|-1|0|1|2
92		-|y|14|8|6|8
93		-
94		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
95		-|x|-1|0|1|2
96		-|y|-2|-1|2|7
97		-
98		-Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
99		-
100		-{{lehrende}}
101		-**Sinn dieser Aufgabe**:
102		-* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
103		-* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
104		-{{/lehrende}}
105		-
106		-{{/aufgabe}}
107		-
108		-
109	109	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
110	110

Geradeverschieben.PNG

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