Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 2 gelöscht)
  • Geradeverschieben.PNG
  • Parabelnfinden.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE 8.5 Gegenseitige Lage
	1	+BPE_8_5

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.bastianknoepfle
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -2,12 +2,10 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6	6
	6	+{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
7	7
8		-{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9		-Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
10		-
11	11	{{formula}}
12	12	\begin{align*}
13	13	-2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
...	...	@@ -18,7 +18,7 @@
18	18	{{/formula}}
19	19
20	20	{{formula}}
21		-x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
	19	+x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
22	22	{{/formula}}
23	23
24	24	{{lehrende}}
...	...	@@ -29,106 +29,6 @@
29	29
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33		-[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
34		-Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
35		-(%class=abc%)
36		-1. die Parabel schneidet
37		-1. die Parabel berührt
38		-1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
39	39
40		-Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
41		-
42		-
43		-{{lehrende}}
44		-**Sinn dieser Aufgabe**:
45		-* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
46		-* Tangente an Parabel ermitteln
47		-* Mit Geradenschar arbeiten
48		-{{/lehrende}}
49		-
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52		-
53		-
54		-{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55		-Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
56		-[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
57		-(%class=abc%)
58		-1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
59		-1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
60		-1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
61		-1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
62		-
63		-
64		-
65		-
66		-
67		-
68		-
69		-{{lehrende}}
70		-**Sinn dieser Aufgabe**:
71		-* Offene Aufgabe bearbeiten
72		-* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
73		-* Untersuchung der Diskriminante
74		-{{/lehrende}}
75		-
76		-{{/aufgabe}}
77		-
78		-{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
79		-[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
80		-Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
81		-(%class=abc%)
82		-1. die Parabel schneidet
83		-1. die Parabel berührt
84		-1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
85		-
86		-Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
87		-
88		-
89		-{{lehrende}}
90		-**Sinn dieser Aufgabe**:
91		-* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
92		-* Tangente an Parabel ermitteln
93		-* Mit Geradenschar arbeiten
94		-{{/lehrende}}
95		-
96		-{{/aufgabe}}
97		-
98		-{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
99		-Überprüfe folgende Aussage:
100		-Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
101		-
102		-
103		-{{lehrende}}
104		-**Sinn dieser Aufgabe**:
105		-* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
106		-* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
107		-{{/lehrende}}
108		-
109		-{{/aufgabe}}
110		-
111		-{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
112		-Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
113		-
114		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
115		-|x|-1|0|1|2
116		-|y|14|8|6|8
117		-
118		-(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
119		-|x|-1|0|1|2
120		-|y|-2|-1|2|7
121		-
122		-Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
123		-
124		-{{lehrende}}
125		-**Sinn dieser Aufgabe**:
126		-* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
127		-* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
128		-{{/lehrende}}
129		-
130		-{{/aufgabe}}
131		-
132		-
133	133	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
134	134

Geradeverschieben.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

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Parabelnfinden.png

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