Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE 8.5 Gegenseitige Lage
	1	+BPE_8_5

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.bastianknoepfle
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -2,12 +2,10 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6	6
	6	+{{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	7	+Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
7	7
8		-{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9		-Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
10		-
11	11	{{formula}}
12	12	\begin{align*}
13	13	-2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
...	...	@@ -18,7 +18,7 @@
18	18	{{/formula}}
19	19
20	20	{{formula}}
21		-x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
	19	+x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p.
22	22	{{/formula}}
23	23
24	24	{{lehrende}}
...	...	@@ -29,36 +29,14 @@
29	29
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33		-[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
34		-Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
35		-(%class=abc%)
36		-1. die Parabel schneidet
37		-1. die Parabel berührt
38		-1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
39		-
40		-Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
41		-
42		-
43		-{{lehrende}}
44		-**Sinn dieser Aufgabe**:
45		-* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
46		-* Tangente an Parabel ermitteln
47		-* Mit Geradenschar arbeiten
48		-{{/lehrende}}
49		-
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52		-
53		-
54		-{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	30	+{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55	55	Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
56	56	[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
57	57	(%class=abc%)
58	58	1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
59		-1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
	35	+1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle?
60	60	1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
61		-1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
	37	+1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung!
62	62
63	63
64	64
...	...	@@ -75,9 +75,26 @@
75	75
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
	54	+{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	55	+[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	56	+Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
	57	+(%class=abc%)
	58	+1. die Parabel schneidet
	59	+1. die Parabel berührt
	60	+1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
	61	+Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
78	78
79	79
80		-{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	64	+{{lehrende}}
	65	+**Sinn dieser Aufgabe**:
	66	+* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
	67	+* Tangente an Parabel ermitteln
	68	+* Mit Geradenschar arbeiten
	69	+{{/lehrende}}
	70	+
	71	+{{/aufgabe}}
	72	+
	73	+{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81	81	Überprüfe folgende Aussage:
82	82	Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
83	83
...	...	@@ -90,7 +90,7 @@
90	90
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	86	+{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94	94	Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
95	95
96	96	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)