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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
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am 2025/11/18 07:46
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am 2025/06/04 18:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 8.5 Gegenseitige Lage
1 +BPE_8_5
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -2,115 +2,9 @@
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
9 -Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
10 10  
11 -{{formula}}
12 -\begin{align*}
13 --2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
14 --2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
15 --2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
16 -x^2 - 6x + 9 &= 0
17 -\end{align*}
18 -{{/formula}}
19 19  
20 -{{formula}}
21 -x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
22 -{{/formula}}
23 -
24 -{{lehrende}}
25 -**Sinn dieser Aufgabe**:
26 -* Lösungsweg nachvollziehen
27 -* Begrifflichkeiten sichern
28 -{{/lehrende}}
29 -
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 -[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
34 -Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
35 -(%class=abc%)
36 -1. die Parabel schneidet
37 -1. die Parabel berührt
38 -1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
39 -
40 -Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
41 -
42 -
43 -{{lehrende}}
44 -**Sinn dieser Aufgabe**:
45 -* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
46 -* Tangente an Parabel ermitteln
47 -* Mit Geradenschar arbeiten
48 -{{/lehrende}}
49 -
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -
53 -
54 -{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
55 -Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
56 -[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
57 -(%class=abc%)
58 -1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
59 -1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
60 -1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
61 -1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
62 -
63 -
64 -
65 -
66 -
67 -
68 -
69 -{{lehrende}}
70 -**Sinn dieser Aufgabe**:
71 -* Offene Aufgabe bearbeiten
72 -* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
73 -* Untersuchung der Diskriminante
74 -{{/lehrende}}
75 -
76 -{{/aufgabe}}
77 -
78 -
79 -
80 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
81 -Überprüfe folgende Aussage:
82 -Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
83 -
84 -
85 -{{lehrende}}
86 -**Sinn dieser Aufgabe**:
87 -* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
88 -* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
89 -{{/lehrende}}
90 -
91 -{{/aufgabe}}
92 -
93 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 -Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
95 -
96 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
97 -|x|-1|0|1|2
98 -|y|14|8|6|8
99 -
100 -(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
101 -|x|-1|0|1|2
102 -|y|-2|-1|2|7
103 -
104 -Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
105 -
106 -{{lehrende}}
107 -**Sinn dieser Aufgabe**:
108 -* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
109 -* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
110 -{{/lehrende}}
111 -
112 -{{/aufgabe}}
113 -
114 -
115 115  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
116 116  
Geradeverschieben.PNG
Author
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1 -XWiki.akukin
Größe
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1 -55.3 KB
Inhalt
Parabel Bild 1.png
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -589.6 KB
Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
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1 -XWiki.sc25
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1 -717.7 KB
Inhalt
Parabelnfinden.png
Author
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1 -XWiki.akukin
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Inhalt