Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,8 +4,8 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6	6
7		-{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="" tags=""}}
8		-Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu. Begründe deine Entscheidung.
	7	+{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="" tags=""}}
	8	+Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu und verbinde. Begründe deine Entscheidung.
9	9	|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10	10	{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11	11	|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
...	...	@@ -15,8 +15,19 @@
15	15	{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
	18	+{{aufgabe id="Beziehung von Rechnung und Schaubild" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='15' kompetenzen="K1,K2,K4,K5"}}
	19	+Berechne die Schnittpunkte der Gerade und Parabel. Entscheide anhand des Ergebnisses, wie die Schaubilder zueinander liegen könnten. Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild. Der Scheitel der Parabel liegt bei //S(1|1)//.
	20	+(%class=abc%)
	21	+1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
	22	+{{formula}}h:y=2x-1{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
	24	+{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
	25	+1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
	26	+{{formula}}h:y=2x-4{{/formula}}
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
18	18	{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
19		-Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
	30	+Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel //p// und einer Geraden //g// bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
20	20
21	21	{{formula}}
22	22	\begin{align*}
...	...	@@ -30,13 +30,11 @@
30	30	{{formula}}
31	31	x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
32	32	{{/formula}}
33		-
34		-{{lehrende}}
	44	+{{comment}}
35	35	**Sinn dieser Aufgabe**:
36	36	* Lösungsweg nachvollziehen
37	37	* Begrifflichkeiten sichern
38		-{{/lehrende}}
39		-
	48	+{{/comment}}
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42	42	{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
...	...	@@ -48,61 +48,42 @@
48	48	1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
49	49
50	50	Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
51		-
52		-
53		-{{lehrende}}
	60	+{{comment}}
54	54	**Sinn dieser Aufgabe**:
55	55	* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
56	56	* Tangente an Parabel ermitteln
57	57	* Mit Geradenschar arbeiten
58		-{{/lehrende}}
59		-
	65	+{{/comment}}
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62		-
63		-
64	64	{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
65	65	Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
66	66	[[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
67	67	(%class=abc%)
68		-1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
	72	+1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
69	69	1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
70	70	1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
71	71	1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
72		-
73		-
74		-
75		-
76		-
77		-
78		-
79		-{{lehrende}}
	76	+{{comment}}
80	80	**Sinn dieser Aufgabe**:
81	81	* Offene Aufgabe bearbeiten
82	82	* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
83	83	* Untersuchung der Diskriminante
84		-{{/lehrende}}
85		-
	81	+{{/comment}}
86	86	{{/aufgabe}}
87	87
88		-
89		-
90	90	{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
91	91	Überprüfe folgende Aussage:
92	92	Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
93		-
94		-
95		-{{lehrende}}
	87	+{{comment}}
96	96	**Sinn dieser Aufgabe**:
97	97	* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
98	98	* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
99		-{{/lehrende}}
100		-
	91	+{{/comment}}
101	101	{{/aufgabe}}
102	102
103	103	{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
104	104	Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
105		-
106	106	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
107	107	|x|-1|0|1|2
108	108	|y|14|8|6|8
...	...	@@ -112,15 +112,12 @@
112	112	|y|-2|-1|2|7
113	113
114	114	Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
115		-
116		-{{lehrende}}
	105	+{{comment}}
117	117	**Sinn dieser Aufgabe**:
118	118	* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
119	119	* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
120		-{{/lehrende}}
121		-
	109	+{{/comment}}
122	122	{{/aufgabe}}
123	123
	112	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
124	124
125		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
126		-