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Änderungen von Dokument BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/18 10:10
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bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/18 09:59
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am 2025/11/17 16:52
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.bastianknoepfle
Inhalt
... ... @@ -4,28 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="" tags=""}}
8 -Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu. Begründe deine Entscheidung.
9 -|[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10 -{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11 -|[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
12 -{{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
13 -|[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
14 -{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
15 -{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
16 -{{/aufgabe}}
17 17  
18 -{{aufgabe id="Beziehung von Rechnung und Schaubild" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='25' kompetenzen="K1,K2,K4,K5"}}
19 -Berechne die Schnittpunkte der Gerade und Parabel. Entscheide anhand des Ergebnisses, wie die Schaubilder zueinander liegen könnten. Skizziere ein mögliches Schaubild. Der Scheitel der Parabel liegt bei S(1/1)
20 -(%class=abc%)
21 -1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
22 -{{formula}}h:y=2x-1{{/formula}}
23 -1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
24 -{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
25 -1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
26 -{{formula}}h:y=2x-4{{/formula}}
27 -{{/aufgabe}}
28 -
29 29  {{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
30 30  Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
31 31  
... ... @@ -41,11 +41,13 @@
41 41  {{formula}}
42 42  x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
43 43  {{/formula}}
44 -{{comment}}
23 +
24 +{{lehrende}}
45 45  **Sinn dieser Aufgabe**:
46 46  * Lösungsweg nachvollziehen
47 47  * Begrifflichkeiten sichern
48 -{{/comment}}
28 +{{/lehrende}}
29 +
49 49  {{/aufgabe}}
50 50  
51 51  {{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -85,14 +85,35 @@
85 85  
86 86  
87 87  
88 -{{comment}}
69 +{{lehrende}}
89 89  **Sinn dieser Aufgabe**:
90 90  * Offene Aufgabe bearbeiten
91 91  * Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
92 92  * Untersuchung der Diskriminante
93 -{{/comment}}
74 +{{/lehrende}}
75 +
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
78 +{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
79 +[[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
80 +Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
81 +(%class=abc%)
82 +1. die Parabel schneidet
83 +1. die Parabel berührt
84 +1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
85 +
86 +Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
87 +
88 +
89 +{{lehrende}}
90 +**Sinn dieser Aufgabe**:
91 +* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
92 +* Tangente an Parabel ermitteln
93 +* Mit Geradenschar arbeiten
94 +{{/lehrende}}
95 +
96 +{{/aufgabe}}
97 +
96 96  {{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
97 97  Überprüfe folgende Aussage:
98 98  Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
... ... @@ -106,7 +106,7 @@
106 106  
107 107  {{/aufgabe}}
108 108  
109 -{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
111 +{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
110 110  Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
111 111  
112 112  (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
Parabel Bild 1.png
Author
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1 -XWiki.sc25
Größe
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1 -589.6 KB
Inhalt
Parabel Bild 2.png
Author
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Inhalt
Parabel Bild 3.png
Author
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1 -XWiki.sc25
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1 -696.4 KB
Inhalt
Schaubilder zuordnen geogebra-export
Author
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Größe
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1 -45.4 KB
Inhalt