Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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| 3 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen. | ||
| 5 | |||
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8.1 | 6 | {{aufgabe id="Lösung einer Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 7 | Ein Schüler einer Eingangsklasse hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis. | ||
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2.1 | 8 | |
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8.1 | 9 | {{formula}} |
| 10 | \begin{align*} | ||
| 11 | -2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\ | ||
| 12 | -2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\ | ||
| 13 | -2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\ | ||
| 14 | x^2 - 6x + 9 &= 0 | ||
| 15 | \end{align*} | ||
| 16 | {{/formula}} | ||
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2.1 | 17 | |
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8.1 | 18 | {{formula}} |
| 19 | x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade } g \text{ ist eine Passante zur Parabel } p. | ||
| 20 | {{/formula}} | ||
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2.1 | 21 | |
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8.1 | 22 | {{lehrende}} |
| 23 | **Sinn dieser Aufgabe**: | ||
| 24 | * Lösungsweg nachvollziehen | ||
| 25 | * Begrifflichkeiten sichern | ||
| 26 | {{/lehrende}} | ||
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| 28 | {{/aufgabe}} | ||
| 29 | |||
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10.1 | 30 | {{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 31 | Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben. | ||
| 32 | [[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]] | ||
| 33 | (%class=abc%) | ||
| 34 | 1. Beschreibe deine Vorgehensweise. | ||
| 35 | 1. Wie viele Parabeln gibt es in jedem der drei Fälle? | ||
| 36 | 1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst. | ||
| 37 | 1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung! | ||
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8.1 | 38 | |
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10.1 | 39 | |
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| 45 | {{lehrende}} | ||
| 46 | **Sinn dieser Aufgabe**: | ||
| 47 | * Offene Aufgabe bearbeiten | ||
| 48 | * Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren | ||
| 49 | * Untersuchung der Diskriminante | ||
| 50 | {{/lehrende}} | ||
| 51 | |||
| 52 | {{/aufgabe}} | ||
| 53 | |||
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15.1 | 54 | {{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 55 | [[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 56 | Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie | ||
| 57 | (%class=abc%) | ||
| 58 | 1. die Parabel schneidet | ||
| 59 | 1. die Parabel berührt | ||
| 60 | 1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat. | ||
| 61 | Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden. | ||
| 62 | |||
| 63 | |||
| 64 | {{lehrende}} | ||
| 65 | **Sinn dieser Aufgabe**: | ||
| 66 | * Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen | ||
| 67 | * Tangente an Parabel ermitteln | ||
| 68 | * Mit Geradenschar arbeiten | ||
| 69 | {{/lehrende}} | ||
| 70 | |||
| 71 | {{/aufgabe}} | ||
| 72 | |||
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11.1 | 73 | {{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 74 | Überprüfe folgende Aussage: | ||
| 75 | Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt. | ||
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| 77 | |||
| 78 | {{lehrende}} | ||
| 79 | **Sinn dieser Aufgabe**: | ||
| 80 | * Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen | ||
| 81 | * Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform) | ||
| 82 | {{/lehrende}} | ||
| 83 | |||
| 84 | {{/aufgabe}} | ||
| 85 | |||
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12.1 | 86 | {{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 87 | Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel. | ||
| 88 | |||
| 89 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
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13.1 | 90 | |x|-1|0|1|2 |
| 91 | |y|14|8|6|8 | ||
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12.1 | 92 | |
| 93 | (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %) | ||
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13.1 | 94 | |x|-1|0|1|2 |
| 95 | |y|-2|-1|2|7 | ||
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12.1 | 96 | |
| 97 | Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen. | ||
| 98 | |||
| 99 | {{lehrende}} | ||
| 100 | **Sinn dieser Aufgabe**: | ||
| 101 | * Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen | ||
| 102 | * Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen) | ||
| 103 | {{/lehrende}} | ||
| 104 | |||
| 105 | {{/aufgabe}} | ||
| 106 | |||
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15.1 | 107 | |
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1.1 | 108 | {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} |
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