Wiki-Quellcode von BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Version 33.1 von Verena Schmid am 2025/11/18 08:20

version	line-number	content
1.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
17.1	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
1.1	6
30.1	7	{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='10' kompetenzen="" cc="" tags=""}}
31.2	8	\|[[image:Parabel Bild 1.png\|\|width=200]]\| \|(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte\| \|(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
	9	{{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
	10	\|[[image:Parabel Bild 2.png\|\|width=200]]\|\|(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte\|\|(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
	11	{{formula}}y=-x^+2x+2{{/formula}}
	12	\|[[image:Parabel Bild 3.png\|\|width=200]]\|\|(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt\|\|(%style="vertical-align: middle"%)
	13	{{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
	14	{{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
30.1	15	{{/aufgabe}}
17.1	16
23.2	17	{{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
17.1	18	Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
2.1	19
8.1	20	{{formula}}
	21	\begin{align*}
	22	-2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&\| +6x \\
	23	-2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&\| -15 \\
	24	-2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&\| :(-2) \\
	25	x^2 - 6x + 9 &= 0
	26	\end{align*}
	27	{{/formula}}
2.1	28
8.1	29	{{formula}}
18.1	30	x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
8.1	31	{{/formula}}
2.1	32
8.1	33	{{lehrende}}
	34	Sinn dieser Aufgabe:
	35	* Lösungsweg nachvollziehen
	36	* Begrifflichkeiten sichern
	37	{{/lehrende}}
	38
	39	{{/aufgabe}}
	40
24.1	41	{{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	42	[[image:Geradeverschieben.PNG\|\|width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	43	Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
	44	(%class=abc%)
	45	1. die Parabel schneidet
	46	1. die Parabel berührt
	47	1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
	48
	49	Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
	50
	51
	52	{{lehrende}}
	53	Sinn dieser Aufgabe:
	54	* Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
	55	* Tangente an Parabel ermitteln
	56	* Mit Geradenschar arbeiten
	57	{{/lehrende}}
	58
	59	{{/aufgabe}}
	60
	61
	62
22.1	63	{{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
10.1	64	Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
	65	[[image:Parabelnfinden.png\|\|width="200" style="float: right"]]
	66	(%class=abc%)
	67	1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
21.1	68	1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
10.1	69	1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
20.1	70	1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
8.1	71
10.1	72
	73
	74
	75
	76
	77
	78	{{lehrende}}
	79	Sinn dieser Aufgabe:
	80	* Offene Aufgabe bearbeiten
	81	* Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
	82	* Untersuchung der Diskriminante
	83	{{/lehrende}}
	84
	85	{{/aufgabe}}
	86
16.1	87
15.1	88
24.1	89	{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
11.1	90	Überprüfe folgende Aussage:
	91	Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1\|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
	92
	93
	94	{{lehrende}}
	95	Sinn dieser Aufgabe:
	96	* Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
	97	* Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
	98	{{/lehrende}}
	99
	100	{{/aufgabe}}
	101
26.1	102	{{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
12.1	103	Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
	104
	105	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
13.1	106	\|x\|-1\|0\|1\|2
	107	\|y\|14\|8\|6\|8
12.1	108
	109	(% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
13.1	110	\|x\|-1\|0\|1\|2
	111	\|y\|-2\|-1\|2\|7
12.1	112
	113	Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
	114
	115	{{lehrende}}
	116	Sinn dieser Aufgabe:
	117	* Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
	118	* Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
	119	{{/lehrende}}
	120
	121	{{/aufgabe}}
	122
15.1	123
1.1	124	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	125

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