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Wiki-Quellcode von BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Version 36.2 von Verena Schmid am 2025/11/18 08:42
Verstecke letzte Bearbeiter
Martin Rathgeb 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
Bastian Knöpfle 17.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
Martin Rathgeb 1.1 6
Verena Schmid 36.2 7 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="" cc="" tags=""}}
8 Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu. Begründe deine Entscheidung.
Verena Schmid 31.2 9 |[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10 {{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11 |[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
Verena Schmid 35.1 12 {{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
Verena Schmid 31.2 13 |[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
14 {{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
15 {{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
Verena Schmid 30.1 16 {{/aufgabe}}
Bastian Knöpfle 17.1 17
Holger Engels 23.2 18 {{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Bastian Knöpfle 17.1 19 Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel p und einer Geraden g bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
akukin 2.1 20
akukin 8.1 21 {{formula}}
22 \begin{align*}
23 -2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
24 -2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
25 -2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
26 x^2 - 6x + 9 &= 0
27 \end{align*}
28 {{/formula}}
akukin 2.1 29
akukin 8.1 30 {{formula}}
Bastian Knöpfle 18.1 31 x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
akukin 8.1 32 {{/formula}}
akukin 2.1 33
akukin 8.1 34 {{lehrende}}
35 **Sinn dieser Aufgabe**:
36 * Lösungsweg nachvollziehen
37 * Begrifflichkeiten sichern
38 {{/lehrende}}
39
40 {{/aufgabe}}
41
Bastian Knöpfle 24.1 42 {{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
43 [[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
44 Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
45 (%class=abc%)
46 1. die Parabel schneidet
47 1. die Parabel berührt
48 1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
49
50 Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
51
52
53 {{lehrende}}
54 **Sinn dieser Aufgabe**:
55 * Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
56 * Tangente an Parabel ermitteln
57 * Mit Geradenschar arbeiten
58 {{/lehrende}}
59
60 {{/aufgabe}}
61
62
63
Slavko Lamp 22.1 64 {{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 10.1 65 Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
66 [[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
67 (%class=abc%)
68 1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
Slavko Lamp 21.1 69 1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
akukin 10.1 70 1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
Bastian Knöpfle 20.1 71 1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
akukin 8.1 72
akukin 10.1 73
74
75
76
77
78
79 {{lehrende}}
80 **Sinn dieser Aufgabe**:
81 * Offene Aufgabe bearbeiten
82 * Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
83 * Untersuchung der Diskriminante
84 {{/lehrende}}
85
86 {{/aufgabe}}
87
akukin 16.1 88
akukin 15.1 89
Bastian Knöpfle 24.1 90 {{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 11.1 91 Überprüfe folgende Aussage:
92 Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
93
94
95 {{lehrende}}
96 **Sinn dieser Aufgabe**:
97 * Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
98 * Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
99 {{/lehrende}}
100
101 {{/aufgabe}}
102
Bastian Knöpfle 26.1 103 {{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 12.1 104 Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
105
106 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
akukin 13.1 107 |x|-1|0|1|2
108 |y|14|8|6|8
akukin 12.1 109
110 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
akukin 13.1 111 |x|-1|0|1|2
112 |y|-2|-1|2|7
akukin 12.1 113
114 Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
115
116 {{lehrende}}
117 **Sinn dieser Aufgabe**:
118 * Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
119 * Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
120 {{/lehrende}}
121
122 {{/aufgabe}}
123
akukin 15.1 124
Martin Rathgeb 1.1 125 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
126