Zum Inhalt springen

Wiki-Quellcode von BPE 8.5 Gegenseitige Lage

Version 41.1 von Verena Schmid am 2025/11/18 10:09
Verstecke letzte Bearbeiter
Martin Rathgeb 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die gegenseitige Lage von Parabeln und Geraden bestimmen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von Parabeln und Geraden berechnen.
Bastian Knöpfle 17.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann gemeinsame Punkte von zwei Parabeln berechnen.
Martin Rathgeb 1.1 6
Verena Schmid 39.4 7 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='5' kompetenzen="K1,K4,K5,K6" cc="" tags=""}}
Verena Schmid 40.2 8 Ordne die drei Schaubilder jeweils den Parabelgleichungen und den Lösungsmengen zu und verbinde. Begründe deine Entscheidung.
Verena Schmid 31.2 9 |[[image:Parabel Bild 1.png||width=200]]| |(%style="vertical-align: middle"%)keine Schnittpunkte| |(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
10 {{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
11 |[[image:Parabel Bild 2.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)zwei Schnittpunkte||(%style="vertical-align: middle"%){{formula}}y=x^2-2x+2{{/formula}}
Verena Schmid 35.1 12 {{formula}}y=-x^2+2x+2{{/formula}}
Verena Schmid 31.2 13 |[[image:Parabel Bild 3.png||width=200]]||(%style="vertical-align: middle"%)ein Berührpunkt||(%style="vertical-align: middle"%)
14 {{formula}}y=-0,5x^2-4x+1{{/formula}}
15 {{formula}}y=2x^2-3x+2{{/formula}}
Verena Schmid 30.1 16 {{/aufgabe}}
Bastian Knöpfle 17.1 17
Verena Schmid 41.1 18 {{aufgabe id="Beziehung von Rechnung und Schaubild" afb="I" quelle="Verena Schmid" zeit='15' kompetenzen="K1,K2,K4,K5"}}
19 Berechne die Schnittpunkte der Gerade und Parabel. Entscheide anhand des Ergebnisses, wie die Schaubilder zueinander liegen könnten. Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild. Der Scheitel der Parabel liegt bei //S(1|1)//.
Verena Schmid 38.1 20 (%class=abc%)
21 1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
22 {{formula}}h:y=2x-1{{/formula}}
23 1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
Verena Schmid 37.2 24 {{formula}}h:y=2x-2{{/formula}}
Verena Schmid 38.1 25 1. {{formula}}g:y=x^2-2x+2{{/formula}}
26 {{formula}}h:y=2x-4{{/formula}}
Verena Schmid 37.2 27 {{/aufgabe}}
28
Holger Engels 23.2 29 {{aufgabe id="Schnittpunktberechnung überprüfen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" zeit='6' kompetenzen="K1,K4,K5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Verena Schmid 41.1 30 Ein Schüler hat die gegenseitige Lage einer Parabel //p// und einer Geraden //g// bestimmt. Überprüfe sein Ergebnis.
akukin 2.1 31
akukin 8.1 32 {{formula}}
33 \begin{align*}
34 -2x^2 + 6x - 3 &= -6x + 15 &&| +6x \\
35 -2x^2 + 12x - 3 &= 15 &&| -15 \\
36 -2x^2 + 12x - 18 &= 0 &&| :(-2) \\
37 x^2 - 6x + 9 &= 0
38 \end{align*}
39 {{/formula}}
akukin 2.1 40
akukin 8.1 41 {{formula}}
Bastian Knöpfle 18.1 42 x_{1/2} = \frac{6}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{6}{2}\right)^2 - 9} \ \Rightarrow \text{Die Gerade schneidet die Parabel nicht}.
akukin 8.1 43 {{/formula}}
Verena Schmid 38.1 44 {{comment}}
akukin 8.1 45 **Sinn dieser Aufgabe**:
46 * Lösungsweg nachvollziehen
47 * Begrifflichkeiten sichern
Verena Schmid 38.1 48 {{/comment}}
akukin 8.1 49 {{/aufgabe}}
50
Bastian Knöpfle 24.1 51 {{aufgabe id="Gerade verschieben" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K5" zeit='10' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 [[image:Geradeverschieben.PNG||width="230" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
53 Verschiebe die abgebildete Gerade so, dass sie
54 (%class=abc%)
55 1. die Parabel schneidet
56 1. die Parabel berührt
57 1. mit der Parabel keinen Punkt gemeinsam hat.
58
59 Nenne für jeden der drei Fälle eine Gleichung einer Geraden.
Verena Schmid 41.1 60 {{comment}}
Bastian Knöpfle 24.1 61 **Sinn dieser Aufgabe**:
62 * Dem Schaubild Informationen entnehmen und Parabel-, Geradengleichung aufstellen
63 * Tangente an Parabel ermitteln
64 * Mit Geradenschar arbeiten
Verena Schmid 41.1 65 {{/comment}}
Bastian Knöpfle 24.1 66 {{/aufgabe}}
67
Slavko Lamp 22.1 68 {{aufgabe id="Parabeln finden" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" zeit='25' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 10.1 69 Gesucht sind Parabeln, die durch den Punkt P gehen und die gegebene Gerade schneiden, berühren oder keinen Punkt mit ihr gemeinsam haben.
70 [[image:Parabelnfinden.png||width="200" style="float: right"]]
71 (%class=abc%)
Verena Schmid 41.1 72 1. Beschreibe deine Vorgehensweise.
Slavko Lamp 21.1 73 1. Gib zu jedem der drei Fäll die Anzahl der möglichen Parabeln an.
akukin 10.1 74 1. Bestimme für jeden Fall eine Gleichung einer Parabel. Schildere, wie du deine Ergebnisse überprüfen kannst.
Bastian Knöpfle 20.1 75 1. Hugo behauptet, der Scheitel einer berührenden Parabel läge auf der Geraden. Nimm dazu Stellung.
Verena Schmid 38.1 76 {{comment}}
akukin 10.1 77 **Sinn dieser Aufgabe**:
78 * Offene Aufgabe bearbeiten
79 * Mit Parabeln (z.B. Schablone) experimentieren
80 * Untersuchung der Diskriminante
Verena Schmid 38.1 81 {{/comment}}
akukin 10.1 82 {{/aufgabe}}
83
Bastian Knöpfle 24.1 84 {{aufgabe id="Gegenseitige Lage von Parabel und Gerade" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit='8' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 11.1 85 Überprüfe folgende Aussage:
86 Eine nach unten geöffnete Normalparabel mit dem Scheitel {{formula}}S(1|1){{/formula}} hat mit der Geraden {{formula}}g: y = x + 1{{/formula}} einen gemeinsamen Schnittpunkt.
Verena Schmid 41.1 87 {{comment}}
akukin 11.1 88 **Sinn dieser Aufgabe**:
89 * Schnittpunkt von Gerade und Gerade berechnen
90 * Mehrstufige Aufgabe (Wiederholung der Scheitelform)
Verena Schmid 41.1 91 {{/comment}}
akukin 11.1 92 {{/aufgabe}}
93
Bastian Knöpfle 26.1 94 {{aufgabe id="Gegenseitige Lage von zwei Parabeln" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit='15' cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 12.1 95 Gegeben sind folgende Wertetabellen. Sie gehören jeweils zu einer Parabel.
96 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
akukin 13.1 97 |x|-1|0|1|2
98 |y|14|8|6|8
akukin 12.1 99
100 (% style="width: 30%; white-space: nowrap" class="border" %)
akukin 13.1 101 |x|-1|0|1|2
102 |y|-2|-1|2|7
akukin 12.1 103
104 Untersuche, wie die Parabeln zueinander liegen.
Verena Schmid 41.1 105 {{comment}}
akukin 12.1 106 **Sinn dieser Aufgabe**:
107 * Schnittpunkt von zwei Parabeln bestimmen
108 * Mehrstufige Aufgabe (Aufstellen der Parabelgleichungen)
Verena Schmid 41.1 109 {{/comment}}
akukin 12.1 110 {{/aufgabe}}
111
Verena Schmid 41.1 112 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
akukin 15.1 113