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Lösung Gegenseitige Lage von zwei Parabeln

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/05 16:17

Parabelgleichungen aufstellen mit Regression oder Gleichungssystem:

\begin{align*} y &= 2x^2 - 4x + 8 \\ y &= x^2 + 2x - 1 \end{align*}

Gegenseitige Lage durch Gleichsetzen überprüfen:

\begin{align*} 2x^2 - 4x + 8 &= x^2 + 2x - 1 \\ x^2 - 6x + 9 &= 0 \\ x_{1/2} &= 3 \pm \sqrt{3^2 - 9} \\ x_{1/2} &= 3 \pm \sqrt{0} \\ x_{1/2} &= 3 \end{align*}

Die Diskriminante ist null. Somit haben die beiden Parabeln an der Stelle x = 3 eine Berührstelle. Berührpunkt B(3 \mid 4).